三角形 高、角平分线、中线(精).pptVIP

锐角三角形的三条高 直角三角形的三条高 钝角三角形的三条高 钝角三角形的三条高 拓展练习 三角形的角平分线的定义 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的角平分线 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联系？ 在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线. 三角形的三条中线交于一点 * * * * * 人教版数学教材七年级下 7.1 与三角形有关的线段(2) 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 D 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高。 如右图, 线段AD是BC边上的高. 和垂足的字母 注意 ! 标明垂直的记号 你还能画出一条高来吗？ 当然可以，一个三角形有三个顶点，应该有三条高 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? 做一做 (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高相交于同一点. O 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 思考： 做一做 A B C 直角边BC边上的高是 ; AB边 直角边AB边上的高是 ; BC边 直角三角形的三条高交于直角顶点. D 做BC边上的高， BC边不够长怎么办？ 做一做 为了便于画出AB边上的高，需要把AB延长 A B C D F E 把CB延长 BC边上的高是在三角形的内部还是外部? AB边上的高呢？ 外部 议一议 A B C D F 钝角三角形的三条高交于一点吗？ 钝 角三角形的三条高不相交于一点 E 钝角三角形的三条高所在直线交于一点，交点在三角形外 O 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高。 三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 高在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三条高所在直线的 交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的三条高所在直线交于一点 A B C （3） E D F （4） 1、如图，AD为△ABC的高，则∠ADB= ∠ = 。 2、若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为（ ） 3、下图作三角形中的高正确的是（ ） A B C D A B C （1） B A C （2） 三角形的高 分别指出图5—13中△ABC 的三条高。 直角边BC边上的 高是 ; AB边 直角边AB边上的 高是 ; CB边 A B C D E F 练一练 A B C D 斜边AC边上的 高是 ; BD AB边上的高是 ; CE BC边上的高是 ; AD CA边上的高是 ; BF 拓展练习 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的边上 D. 不能确定 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) B D D 以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线 吗? B A C 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线 “三角形的角平分线”是一条线段。 注意 ! D ∠1=∠2 1 2 图5?10 三角形的角平分线的定义： A B C D ∵AD是 △ ABC的 角平分线 ∠ BAD = ∠ CAD = ∠BAC 1 2 做一做: 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么? 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? 做一做 p124 (2