三角形平行线定理.pptVIP

* * 24.3三角形一边的平行线 （3） 一、复习 三角形一边的平行线的性质定理？ DE∥BC？？ 当 当DE∥BC时 二、学习新课 已知 ： 求证： ∥ 证明： 联结 作 垂直 于 作 垂直 于 则 ∴四边形GBCH是平行四边形 ∴DE∥BC ∴1/2DE·BG= 1/2DE·CH ∴BG=CH ∵BG∥CH 根据比例的基本性质 : 知其一可推其二 所以，以上三个比例式,知道任何一个都可以推出 ∥ 三角形 三角形一边平行线判定定理 : 如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例， 那么这条直线平行于三角形的第三边. ∵ ∴BC∥DE ∴BC∥DE ∵ ∵ ∴BC∥DE 或 或 三角形一边的平行线判定定理推论 如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的 延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那 么这条直线平行于三角形的第三边. 如果D ,E分别在AB,AC的延长线上时，或在反向延长线上时，以上结论同样成立 如图， 能否推出 ∥ 为什么？ 2．例题分析 1.已知：如图，点D,F在边AB 上，点E在边AC上， 且DE//BC， 求证：EF∥DC. 例2. 如图，已知：AC∥A′C′，BC∥B′C′; 　　 求证：AB∥A′B′. 三、判断题: 1、如图（1），在△ABC中,点D与点E分别在AB、AC上, AD=3cm, DB=4cm,AE=1.8cm,CE=2.4cm,则DE∥BC。 ( ) 图（1） 2、如图（2），已知:BD与EC相交于点A,AB=8,AE=6,AC=12,AD=9. 则DE∥BC。( ) 图（2） 四、课堂小结 这节课学习了三角形一边的平行线的判 定定理及推论，它是三角形中位线定理的推广，又是三角形一边的平行线性质定理的逆定理． 五、作业布置 课本第18页，练习册