2014秋九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

3．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______． * 列一元二次方程解应题 4、如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙 （墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边 （门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求鸡 场的长和宽各多少米？ * 列一元二次方程解应题 5、放铅笔的V形槽如图，每往上一层可以多 放一支铅笔．现有190支铅笔，则要放几层 ? 解:要放x层,则每一层放(1+x) 支铅笔.得 x (1+x) =190×2 X＋ X －380＝0 解得X1＝19， X2＝ － 20(不合题意) 答:要放19层. 2 * 6.已知矩形(记为A)长为4，宽为1，是否存在另一个矩形(记为B),使得这个矩形的周长和面积都为原来矩形周长和面积的一半?如果存在,求出这个矩形的长和宽；如果不存在,试说明理由。 A B * 如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16㎝,AD=6㎝,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3㎝/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2㎝/s的速度向点D移动. 问:P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33c㎡ 例 A P D Q B C * 问(1)P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33c㎡ A P D Q B C 分析:四边形PBCQ的形状是梯形,上下底,高各是多少? * .如图，ΔABC中，∠B=90o，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动. （1）如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，ΔPBQ的面积等于8cm2？ A B C Q P * （2）如果点P、Q分别从点A、B同时出发，并且点P到点B后又继续在BC边上前进，点Q到点C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，ΔPCQ的面积等于12.6cm2？ A B C Q P * 2.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）.那么当t为何值时，ΔQAP的面积等于8cm2？ A B C D P Q * 这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求． 列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类似， 即审、设、列、解、检、答． 小结 * 21.3实际问题与一元二次方程 * 列方程解应用题的一般步骤？ 第一步：审题; 第三步：列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：查(1)值是否使所列方程左右相等, (2) 值是否符合实际意义; 第六步：答题完整（单位名称）。 一、复习 第二步：设未知数(单位名称); * 2、如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？ 1、在三位数345中，3，4，5各具体表示的什么？ 二、新课 100a+10b+c * 　解：设较小的一个奇数为x，则另一个为 x+2, 根据题意得：x(x+2)=323 整理后得：x2+2x-323=0 解这个方程得：x1=17 x2=-19 由x1=17 得：x+2=19 由 x2=-19 得：x+2=-17 答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17。 例1、两个连续奇数的积是323，求这两个数。 * 例2:有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。 解：设原来的两位数的个位数字为x,则十位上的数字为8-x，根据题意得： ［10（8-x）+x］［10x+(8-x)］=1855 整理后得： x2-8x+15=0 解这个方程得：x1=3 x2=5 答：原来的两位数为35或53. * 3、一个六位数，低位上的三个数字组成的三位数是a ,高位上的三个数是b，现将a，b互换，得到的六位数是_____________。 课堂练习： 1、两个连续整数的积是210，则这两个数是 。 2、已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个数是 。 14，15或 -14，-1