不等式及解集.pptVIP

孔隆教育 孔隆教育 今年“五一黄金周”，某中学组织部分学生去开展团队活动，桃渚古城的票价是：每人5元；一次购票满30张．每张票可少收1元。共有27名同学报名参加此次活动．当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票．但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？ 像上面出现的这样用或等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. 方案一:买２７张票 方案二:买３０张票 120﹤135 所以李敏同学的提议是正确的． ２７×５＝１３５（元） ３０×４＝１２０（元） 总结： 像 a≤100、x ≥2.9、 x+1 3 100-x-y ≥8.1、X+248、a22 、v＞60 等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式. “”“”“≠”“≤”“≥” ≠ 试判断下列各式是不是不等式。 2﹤5； ② x+3≠0； ③5m+3=8； ④ 7n-5≥2； ⑤3x2+2＞0 ; ⑥ 4x-2y≤0。 归纳：像②、④这样，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的不等式，叫作一元一次不等式。 是 是 是 是 否 是 当然如果去桃渚古城的人数较少（比如１０个人)，显然不值得去买３０张票，还是按实际人数买票为好．现在的问题是：小于３０人时，至少要有多少人去桃渚古城，买３０张票反而合算呢？ 解:设有ｘ(ｘ３０)人要去桃渚古城，得： 那么按实际人数买票ｘ张，需付款： 买３０张票需付款： 如果买３０张票合算，那么应有： 120＜5ｘ（5x＞120） ５ｘ（元） ４×３０＝１２０（元） 当ｘ取哪些值时,120＜5ｘ才成立呢? x 5x 比较120与5x的大小 120＜5ｘ成立吗? 21 105 120＞5x 不成立 22 110 120＞5x 不成立 23 115 120＞5x 不成立 24 120 120=5x 不成立 25 125 120＜5ｘ 成立 26 130 120＜5ｘ 成立 27 135 120＜5ｘ 成立 28 140 120＜5ｘ 成立 29 145 120＜5ｘ 成立 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 归纳： 表示了能使不等式x+2＞5成立的x的取值范围，叫做不等式x+2＞5的解的集合，简称解集。 用不等式表示下列数量关系： （1）ｘ的一半小于－1； （2）a是负数； （3）x与y的差不大于－2； （4）a的4倍大于或等于8 ； （5）b是非负数； （6）x与2的和大于5。 下列各数哪些是它的解? -1; ０; 2.5; 3; 3.5; 5; x＞3 （1）0.5x＜－1 解： （2）a＜0 （3）x－y≤－2 （4）4a≥8 （5）b≥0 安全文明网 / 2016文明驾驶考题 安全文明考试网 / 2016文明驾驶模拟考试 我们还可以把不等式 x75的解集和不等式x-5≤-1的解集表示在数轴上。 x75 x≤4 75 0 3 4 2 5 6 7 1 0 -1 8 9 10 11 12 13 练一练： 1、下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？ -4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 √ √ √ √ 变式1：你能直接写出不等式x+3＞6的解集吗？请试一试. 不等式x+3＞6的解集是:x＞3 2、请你试着直接写出下列不等式的解集. （1）2x＜8 （2）x-2＞0 (3) 2x+1＜3 (4) a2+1＞0 不等式2x＜8的解集是:x＜4 不等式x-2＞0的解集是:x＞2 不等式2x+1＜3的解集是:x＜1 不等式a2+1＞0的解集是:x取任何数 想一想：观察下列不等式，有什么共同点，并试着给它们起名？ （1）2x＜8 （2）y-2＞0 （3） x＞50 3 2 50 x ＜ 3 2 x2-2x+1＜0 像这样，只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 思 考:若3x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为______. 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？ 解：