控制工程考研必备校正2008.pptVIP

第五章 控制系统的设计和校正 5.1 概述 5.2 PID控制规律 5.3 PID控制规律的实现 5.4 频率法设计和校正 5.5 并联校正和复合校正 5.3 PID控制规律的实现 PD控制规律的实现 PI控制规律的实现 PID控制规律的实现 Im Re 1 0 最大滞后相角 低通滤波器：随着频率的增大幅值减小，可消弱噪声 相位滞后校正 低通滤波器 相位滞后环节校正的机理并不是相位滞后，而是使得大于 的高频段内的增益全部下降，并且保证在这个频段内的相位变化很小 如果把大于 的频率范围内 的增益提高到 原来的增益值， 这样低频段的增 益就提高了，这 就减小了系统 的稳态误差 如果 比 校正前系统的 剪切频率 小 很多，那么，即 使加入这种环节 附近的相位 几乎不发生变 化，对响应速 度和稳定性 影响很小 一般 PID控制规律的实现 近似PID校正装置（相位滞后－超前校正） 近似PID校正装置的频率特性 前半段是相位滞后部分，由于具有使增益衰减的作用，故允许在低频段提高增益，从而改善系统的稳态性能 后半段是相位超前部分，故有提高相位的作用，能使相位裕量增大，幅值穿越频率加大，从而改善系统的动态性能 小 结 超前校正以其相位超前特性，产生校正作用；滞后校正则通过其高频衰减特性，获得校正效果 超前校正通常用来增大稳定裕量，并且超前校正比滞后校正有可能提供更高的幅值穿越频率，即较大的带宽 超前校正需要一个附加的增益增量，以补偿超前校正网络本身的衰减 滞后校正降低了系统在高频段的增益，但并不降低系统在低频段的增益，系统带宽减小。 因为降低了高频增益，系统的总增益可以增大，所以低频增益可以增加，从而提高了稳态精度。此外系统中包含的任何噪声，都可以得到衰减。 既需要有快速性，又要获得良好的稳态精度，则可以采用滞后—超前装置 从时域特性比较校正效果 5.4 频率法设计和校正 工程上常用的两种典型的希望对数频率特性 二阶系统最优模型 开环传递函数 闭环传递函数 三阶系统最优模型 保证中频段斜率为－20dB/dec 低频段有更大的斜率，提高了系统的稳态精度 T3 是不变参数， T2 改变会影响中频段的带宽，从而影响系统的稳定性 T3是不变参数，开环增益K 增大会提高幅值穿越频率 和稳态精度，但相位裕量将减小，降低了系统的稳定性 希望开环对数频率特性的高频段 由于控制系统还存在一些时间常数小的部件，致使高频段的斜率呈现出－60~100dB/dec，这有利于降低噪声，但系统的相位裕量也将减小 例 5.1 试设计此随动系统的有源串联校正装置，使系统满足以下性能指标 已知系统的开环传递函数为 其中： 例 5.1 速度误差系数： 幅值穿越频率： 相位裕量： 例 5.1 解： 作未校正系统的Bode图 则： 根据稳态精度的要求确定开环放大系数，因为未校正系统为 Ⅰ型系统，因此 例5.1 ——开环系统Bode 图 例5.1 ——确 定 校 正 装 置 确定校正装置 选用串联 PD 校正 希望特性为最优二阶模型 开环传递函数 例5.1 ——确 定 校 正 装 置 为使原系统结构简单，对高频段小惯性环节作等效处理 因为： 其中： 而 例 5.1 ——确 定 校 正 装 置 因此： 所以未校正系统的开环传递函数可近似为 已知PD校正装置的传递函数为 故有： 开环传递函数 为使校正后的开环Bode图为希望二阶最优模型，可消去原系统的一个极点，故令： 则： 则校正后的转折频率为 根据性能要求 取 例 5.1 ——确 定 校 正 装 置 则： 例 5.1 ——确 定 校 正 装 置 验算：校正后系统开环传递函数为 相位裕量为： 开环增益为 符合设计要求 例5.1 ——验算 有源电网络参数确定： 故选： 则： 例5.1 ——有源电网络参数确定 例5.2 相位超前校正举例 例5.2 设有一单位反馈控制系统，其开环传递函数为 设计无源校正装置，使系统满足以下性能要求： 速度稳态误差essv≤0.1 幅值穿越频率 ≥4.4rad/s 相位裕量 ≥45 幅值裕量 ≥10dB 由以上分析可知，系统的快速性和相对稳定性不满足指标要求，故选串联 超前校正 确定开环放大系数K 选择校正装置 由图可见，未校正系统的的幅值穿越频率 相位裕量为 不满足指标要求！ 因为是二阶系统，故幅值裕量 满足指标要求！ 相位超前校正举例 校正前系统的伯德图 * * 5.1 概 述 基于开环频率特性的系统设计和校正 瞬态响应特性很直观，频域法中用频域的一些性能指标表征系统的瞬态响应