【全程复习方略】2015届高考物理一轮总复习 高考热点专题 圆周运动与平抛运动的综合问题课件 新人教版.ppt

高考热点专题(四) 圆周运动与平抛运动的综合问题 【热点概述】 圆周运动和平抛运动是两种典型的曲线运动，圆周运动与平抛运动结合的综合问题，是高考的热点，也是高考的重点。此类综合问题主要是水平面内的圆周运动与平抛运动的综合考查和竖直面内圆周运动与平抛运动的综合考查。 【热点透析】 一、水平面内的圆周运动与平抛运动的综合问题 1.此类问题往往是物体先做水平面内的匀速圆周运动，后做平抛运动，有时还要结合能量关系分析求解，多以选择题或计算题考查。 2.解题关键 （1）明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源，根据牛顿第二定律和向心力公式列方程。 （2）平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移。 （3）速度是联系前后两个过程的关键物理量，前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。 【例证1】如图所示，在圆柱形房屋天花 板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下 端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受 的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆 周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后， 小球恰好以速度落到墙脚边。求： （1）绳断裂瞬间的速度v1； （2）圆柱形房屋的高度H和半径。 【解析】（1）小球在绳断前瞬间受力如图所示： 由牛顿第二定律得：竖直方向：FTmcosθ-mg=0 水平方向： 由几何关系得：r=Lsinθ 解得： （2）小球从抛出到落地，由机械能守恒定律得： 解得： 设小球由平抛至落地的水平射程为x，如图所示。 水平方向：x=v1t,竖直方向： 又有： 解得：R=3L 答案： 二、竖直面内的圆周运动与平抛运动的综合问题 1.此类问题有时物体先做竖直面内的变速圆周运动，后做平抛运动，有时物体先做平抛运动，后做竖直面内的变速圆周运动，往往要结合能量关系求解，多以计算题考查。 2.解题关键 （1）竖直面内的圆周运动首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够到达圆周最高点的临界条件。 （2）速度也是联系前后两个过程的关键物理量。 【例证2】如图甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的 圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于 小球的直径），分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度 L可作伸缩调节，下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上 下圆弧轨道的最高点和最低点，整个轨道固定在竖直平面内， 一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出， 今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两 点的压力，计算出压力差ΔF，改变BC的长度L，重复上述实 验，最后绘得的ΔF -L图像如图乙所示。（不计一切摩擦阻 力，g取10 m/s2） (1)某一次调节后，D点的离地高度为0.8 m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4 m，求小球经过D点时的速度大小； (2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径。 【解析】（1）小球在竖直方向做自由落体运动 在水平方向做匀速直线运动，x=vDt 得： （2）设轨道半径为r，A到D过程机械能守恒，有： 在A点 ② 在D点 ③ 由①②③式得： 由图像纵截距得：6mg=12 N，得m=0.2 kg 当L=0.5 m时,ΔF=17 N，解得：r=0.4 m。 答案：（1）6 m/s （2）0.2 kg 0.4 m 【热点集训】 1.小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半 径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘 上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力 加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高 度应为( ) 【解析】选A。设伞边缘距地面的高度为h，伞边缘水滴的速 度v＝ωR，水滴下落时间 水滴平抛的水平位移 如图所示。由几何关系，R2＋x2＝r2，可得： 选项A正确。 2. 在游乐节目中，选手需要借助悬挂 在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明 和小阳观看后对此进行了讨论。如图所 示，他们将选手简化为质量m=60 kg的 质点， 选手抓住绳由静止开始摆动， 此时绳与竖直方向夹角α=53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3 m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深，取重力加速度g=10 m/s2，sin53°=0.8,cos53°=0.6。 （1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F； （2）若绳长l=2 m, 选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力f1＝800 N，平均阻力f2＝700 N，求选手落入水中的深度d； （3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为