两数和的平方公式.pptVIP

标题 说课流程： 一、教材分析 1、知识技能目标： 了解公式的几何背景；理解并掌握公式的结构特征；会应用公式进行简单的计算。 2、能力目标： 通过渗透建模、化归、换元、数形结合等数学思想方法，增强学生的应用意识，求简意识，提高学生解决问题的能力。 3、情感目标： 体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质，让学生获得成功的体验，培养学生学好数学的自信心。 1、重点： 体会公式的推导和发现，理解公式的本质，掌握公式的结构特征，并会运用公式进行简单的计算。 2、难点： 公式的应用以及广泛意义上理解公式中字母a、b的含义，并会判别要计算的代数式是哪两个数的和（或差）的平方。 二、教材处理 根据本节内容的特点，本着循序渐进的原则我将以边长为“a+b”的和的正方形的面积是多少这个实际问题引入新课，通过“实例——推导——验证——应用”这几个步骤完成本节课的教学。 三、教学的方法与手段 教学方法 四、教学程序 1、创设情景，领悟新知 2、应用新知、体验成功 3、小结提高、知识升华 4、分层作业、延伸新知 一、创设情景，领悟新知 一、创设情景，领悟新知 一、创设情景，领悟新知 3、巩固新知： P27例4计算 ① (2a＋3b)2 ② (2a＋b/2 )2 （要求学生先确定首项与尾项，将公式展开写成( ＋ )2 ＝( )2＋2( )( )＋( )2的形式 ） P28练习1（要求独立完成 并互评） 一、创设情景，领悟新知 一、创设情景，领悟新知 1、提出问题 做一做 （1）下列计算是否正确？如何改正？ ① (a＋b)2＝a2＋b2 ② (a－b)2＝a2－b2 ③ (a＋2b)2＝a2＋2ab＋b2 ( 2 )公式中字母含义的理解 ①公式中的字母a、b可以是负数吗？可以是单项式吗？可以是多项式吗? ②（x+2y）2是那个数的平方？ ( ＋ )2 ＝( )2＋2( )( )＋( )2 （2x-5y）2是那两个数的差的平方？( - )2 ＝( )2＋ 2( )( )＋( )2 （2x-5y）2可以看成是那个数和的平方？( ＋ )2 ＝( )2＋2( )( )＋( )2 二、应用新知、体验成功 例1：计算 1、（2x+3）2 2、（2m-n）2 变式练习 1、（-2x-3y）2 2、议一议：（1+2x）(-1-2x)如何计算？ 3、想一想：（a+b+c) 2等于什么？小明写出了如下算式，你认为他是怎么想的呢？你能继续做下去吗？ （a+b+c) 2=【（a+b）+c】2 例2：计算;1、912 2、9992 （学生自主讨论、交流） 三、小结提高、知识升华  1、两个公式: (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a-b)2＝a2-2ab＋b2 两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍 2、两种推导方法 3、换元与数形结合 四、分层作业,延伸新知 板书设计 两数和的平方 两数和（差）的平方：(a±b) 2＝a2±2ab＋b2 两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍。 （口诀：首平方、尾平方，首尾两倍放中央） 例1：解： (1) (2a＋3b) 2