验证取样定理.doc

实验三 验 证 取 样 定 理 学号班级姓名：张杭俊 指导老师：周争 实验日期：2015.11.16 一、实验目的 验证奈奎斯特取样定理加深对时域取样后信号频谱变化的认识 二、实验原理 奈奎斯特取样定理指出：为了使信号取样后能够不失真还原，取样频率必须大于信号最高频率的两倍。 若（t）为有限带宽的连续信号， 其频谱为（jΩ）, 以T为取样间隔对 （t）理想取样，得到理想取样信号（t）。（t）的频谱为 （jΩ）= 也就是说，一个连续信号经过理想取样后，它的频谱将沿着频率轴，从Ω=0开始，每隔一个取样频率=重复出现一次，即频谱产生周期延拓。 实验内容 取样定理示例 信号频率为20KHZ，采样频率为30KHZ 采样频率为30KHZ时，根据奈奎斯特定理，采样频率大于等于2倍的学号频率时，取样后信号频谱不会发生混叠。 采样频率为40KHZ 采样频率为60KHZ 傅里叶变换示例 由图像可以推出时域和频域的关系 离散 ←→ 周期 连续 信号泄露示例 由图像观察可知，发生了信号泄露。 由图像观察可知，发生了信号泄露。 4.信号混叠示例 在一通道中1#在逐渐返回是由于信号发生了混叠，如果将右半边补充完整，则可以清楚的知道1#并不是见笑了频率，而是由于抽样发生了周期延拓。 连续有限信号取样 Fs=0.5HZ Fs=5hz 由图像观察可知均发生了失真，这是由于抽样前频谱是无限长的，在频谱搬移时一定会发生混叠。 连续无限信号 Ws=2w0 在频谱搬移时以ws=2w0进行周期延拓，信号频谱发生混叠。 Ws=8w0 信号频谱未发生混叠。 实验总结 本次实验主要是使用了奈奎斯特采样定理，对其多次举例，是我们对其进一步加深了印象，同时，本次实验让我稍微明白了一点，是对时域进行采样，频谱进行搬移，而不是频谱抽样。