机械振动(粘性阻尼).pptVIP

1 * k 振幅随时间减小的振动称为阻尼振动。 粘性阻尼又称线性阻尼，即满足： 阻尼力 阻尼系数 速度 一般振动体在液体中运动时受到的阻尼被认为是粘性阻尼。 1、具有粘性阻尼的受迫振动 1.1、粘性阻尼振动 (damped vibration) 受力分析 kx 阻尼振动微分方程 令 称 为振动系统的固有角频率，称 为衰减系数 k 讨论：1)当n ?p ，即ξ1时,阻尼较小,上式的解为 其中： 振动曲线如图，是一种振幅逐渐减小的周期性运动。 t x o 欠阻尼 令 ，称为阻尼比。 为二阶常系数齐次微分方程。 通解 2）当n p ，即ξ1时,阻尼较大，即过阻尼，不再是周期性的了, 无振动发生。如下图所示。 3）当n ＝p ，即ξ＝1时,临界阻尼状态，临界阻尼情况是振动系统刚刚不能作准周期振动，而很快回到平衡位置的情况，应用在天平调衡中。 过阻尼 临界阻尼 如果振动系统还有周期性外力 作用在质量m上,使系统产生振动，则这种振动称为受迫振动。引起受迫振动的周期性外力称为激振力。 外力、位移、速度、加速度都可能激起系统振动，统称为激振函数。 k Q(t) 1.2、具有粘性阻尼振动的受迫振动 实验表明，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于激振力的频率，跟物体的固有频率没有关系。 受力分析 kx 当外力为基础运动时（如地震或地基振动），就是惯性式测振传感器的力学模型。 2、粘性阻尼在惯性测振传感器中的应用 2.1、位移传感器力学模型及原理 壳体附着在被测物体振动表面上，并与后者一同振动。 xH——被测表面连同壳体振动 x —— 质块m的振动 实际上，只能测得质块与壳体相对运动:y=x- xH 但是，在特殊设计下，可以测出被测表面振动位移。 其运动方程为： 这是一个二阶常系数非齐次线性方程。 受力分析 K(x-xH) 因此，上方程式的特解为： 所以，可以得到质块与壳体之间的相对运动振幅Y和相位差 。 设xH为谐波运动，即 则 ——频率比，其中 表示激振频率， 这里： 表示系统固有频率。 ——阻尼比，满足 质块与壳体之间的相对运动振幅Y和相位差 分别为： 当 ，激振频率远大于系统固 有频率时， 可见，得到的相对位移y实际上反映了被测对象的振动位移xH，因为y=x-xH,所以x=0。这时就是位移传感器。 *