高三数学第一轮复习-椭圆..ppt

课堂互动讲练 课堂互动讲练 【思维总结】　椭圆的几何性质主要是围绕椭圆中的“六点”(两个焦点、四个顶点)，“四线”(两条对称轴、两条准线)，“两形”(中心、焦点以及短轴端点构成的三角形、椭圆上一点和两焦点构成的三角形)，“两围”(x的范围，y的范围)． 而本题易忽略y的范围而不对y的取值进行讨论． 课堂互动讲练 课堂互动讲练 互动探究 设点H(x，y)是椭圆上的一点，则 |HN|2＝x2＋(y－3)2 ＝(2b2－2y2)＋(y－3)2 ＝－(y＋3)2＋2b2＋18(－b≤y≤b)． ①若0b3，则－b－3， 当y＝－b时，|HN|2有最大值b2＋6b＋9. 课堂互动讲练 ②若b≥3，则－b≤－3， 当y＝－3时， |HN|2有最大值2b2＋18， 由题意知：2b2＋18＝50，∴b2＝16，符合条件． 课堂互动讲练 在讨论直线与椭圆位置关系时，先联立直线与椭圆组成的方程组，然后消去x(或y)，得到关于y(或x)的方程，这时方程一定为一元二次方程，接下来利用判别式大于零、等于零、小于零判断直线与椭圆相交、相切、相离，相交时注意根与系数的关系x1＋x2＝ 课堂互动讲练 考点四 直线与椭圆 课堂互动讲练 例4 【思路点拨】 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 【名师点评】　(1)解析几何与向量的结合是近几年高考的热点，解题时应尽量将向量问题转化为非向量问题； (2)涉及弦长问题时，一般不会求方程组的解，而是利用两点间的距离公式，借助根与系数关系，利用整体代入的方法求解． 课堂互动讲练 (1)求此椭圆的方程； (2)设直线l：y＝x＋m，若l与此椭圆相交于P、Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值． 课堂互动讲练 高考检阅 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 1．椭圆的标准方程 (1)椭圆的标准方程在形式上可统一为Ax2＋By2＝1，其中A、B是不等的正常数．AB0时，焦点在y轴上；BA0时，焦点在x轴上． 规律方法总结 (2)椭圆的标准方程的求法 ①定义法：根据定义，直接求出a2，b2，写出椭圆方程． ②待定系数法． 步骤： ⅰ.定型：是指确定类型，确定椭圆的焦点在x轴还是y轴上，从而设出相应的标准方程的形式． ⅱ.计算：根据已知条件，建立关于a、b、c的方程组，求出a2、b2，从而写出椭圆的标准方程． 规律方法总结 规律方法总结 (1)Δ0，直线与椭圆有两个公共点P、Q，此时弦长求法： ①求P、Q两点的坐标，利用两点间距离公式； 规律方法总结 随堂即时巩固 点击进入 课时活页训练 点击进入 * * 第九章 圆锥曲线方程 （选修2-1） 2011高考导航 考纲解读 1.圆锥曲线 （1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. （2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质. （3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质. （4）了解圆锥曲线的简单应用. （5）理解数形结合的思想. 2011高考导航 考纲解读 2.曲线与方程 结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想. 2011高考导航 命题探究 1.从近几年高考题的命题方向来看，大量的运算在逐渐减少，但与其他知识相结合在逐渐增加，圆锥曲线的概念、性质、方程等基础知识稳中求活，稳中求新，命题中经常涉及的有：（1）方程，（2）几何特征值a、b、c、p、e，（3）直线与圆锥曲线问题，从弦长到位置关系.（4）曲线与方程的关系、考查曲线方程的探求，如直接法、相关点法、待定系数法、定义法、交轨法等.分值一般在17分左右，解答题难度较大. 2011高考导航 命题探究 2.预计今后高考命题有以下特点： （1）以选择或填空题考查圆锥曲线的定义和性质，难度为中档题，（2）以解答题形式重点考查圆锥曲线的综合问题，多与直线结合进行命题，难度较大，文科多侧重于椭圆，而理科侧重于椭圆和抛物线. 第1课时 椭圆 1．椭圆的定义 平面内动点P到两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a，当 时，动点P的轨迹是椭圆；当 时，轨迹为线段F1F2；当2a＜|F1F2|时，轨迹不存在． 基础知识梳理 2a＞|F1F2| 2a＝|F1F2| 2．椭圆的标准方程与几何性质 基础知识梳理 基础知识梳理 范围 |x|≤a，|y|≤b 顶点坐标 (0，±a)，(±b,0) 对称轴 x轴、y轴 x轴、y轴 对称中心 坐标原点O 坐标原点O 焦点坐标 (±c,0) (0，±c) 离心率 e＝ e＝ (±a,0)，(0，±b) |y|≤a，|x|≤b 椭圆