高中数学选修1-2第一章统计案例测试题带详细解答.doc

选修1-2第一章、统计案例测试 一、选择题 1．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为必过点( ) A.(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2) 【解析】 试题分析：由数据可知，，∴线性回归方程为必过点 考点：本题考查了线性回归直线方程的性质 点评：解决此类问题常常用到线性回归直线方程恒过定点这一结论，属基础题 2．年劳动生产率（千元）和工人工资（元）之间回归方程为，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均 Ａ．增加70元 Ｂ．减少70元 Ｃ．增加80元 Ｄ．减少80元 【答案】Ａ 【解析】 试题分析：由题意，年劳动生产率（千元）和工人工资（元）之间回归方程为， 故当增加1时，要增加70元， ∴劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高70元， 故Ａ正确． 考点：线性回归方程． 点评: 本题考查线性回归方程的运用，正确理解线性回归方程是关键． 3．已知某回归方程为：，则当解释变量增加1个单位时，预报变量平均：（ ） A、增加3个单位 B、增加个单位 C、减少3个单位 D、减少个单位 【答案】C 【解析】 解释变量即回归方程里的自变量，由回归方程知预报变量减少3个单位 4．变量与相对应的一组数据为(10, 1), (11.3, 2), (11.8, 3), (12.5, 4), (13, 5)；变量与相对应的一组数据为(10,5), (11.3, 4), (11.8, 3), (12.5, 2), (13, 1),表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则 A． B． C． D． 【解析】解：∵变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2）， （11.8，3），（12.5，4），（13，5）， . X =（10+11.3+11.8+12.5+13） 5 =11.72 . Y =（1+2+3+4+5） 5 =3 ∴这组数据的相关系数是r=7.2 19.172 =0.3755， 变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（11.3，4）， （11.8，3），（12.5，2），（13，1） . U =（5+4+3+2+1） 5 =3， ∴这组数据的相关系数是-0.3755， ∴第一组数据的相关系数大于零，第二组数据的相关系数小于零， 故选C． 5．统计中有一个非常有用的统计量，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个平行班(甲班A老师教, 乙班B老师教)进行某次数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表. 不及格 及格 总计 甲班(A教) 4 36 40 乙班(B教) 16 24 40 总计 20 60 80 根据的值,你认为不及格人数的多少与不同老师执教有关系的把握大约为 ．99.5% ．99.9% ．95% ．无充分依据. 【解析】解：k2= =80(4×24-16×36) 2/ 20×60×40×40 =9.6＞7.879 ∴不及格人数的多少与不同老师执教有关系的把握大约为99.5% 故选A． 6． 下面是一个22列联表，则表中a、b处的值分别为 y1 y2 总计 1 a 21 73 x2 2 25 27 总计 b 46 100 A. 94、96 B. 52、54 C. 52、50 D. 54、52 【解析】解：因为根据表格中的数据可知，2+a=b,b+46=100,b=54,a=52,选B 7．右图是2×2列联表：则表中a 、b的值分别为 A.94,72 B.52,50 C.52,74 D.74,52 【答案】C 【解析】a=73-21=52 b=a+22=52+22=74 故选C 8．统计中有一个非常有用的统计量，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表. 不及格 及格 总计 甲班 12 33 45 乙班 9 36 45 总计 21 69 90 则的值为（ ） A．0.559 B．0.456 C．0.443 D．0.4 【答案】A 【解析】，故选A。 9．的把握说事件与事件有关，那么具体算出的一定满足（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】，此临界值说明在假设事件A与事件B无关的前提下，的观测值大于6.635的概率接近0.0