【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2.2 第1课时 组合与组合数公式课后知能检测 新人教B版选修2-3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2.2 第1课时 组合与组合数公式课后知能检测 新人教B版选修2-3 一、选择题 1．以下四个命题，属于组合问题的是(　　) A．从3个不同的小球中，取出2个排成一列 B．老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌 C．在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星 D．从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地 【解析】　只有从100位幸运观众中选出2名幸运之星，与顺序无关，是组合问题． 【答案】　C 2．方程C＝C的解集为(　　) A．4　　　　　　　　B．14 C．4或6 D．14或2 【解析】　由题意知或， 解得x＝4或6.【答案】　C 3．已知圆上有9个点，每两点连一线段，若任意两条线的交点不同，则所有线段在圆内的交点有(　　) A．36个 B．72个 C．63个 D．126个 【解析】　此题可化归为圆上9个点可组成多少个四边形，所有四边形的对角线交点个数即为所求，所以交点为C＝126个． 【答案】　D 4．(2013·南昌高二检测)若CC∶C＝1∶1，则m、n的值分别为(　　) A．m＝5，n＝2 B．m＝5，n＝5 C．m＝2，n＝5 D．m＝4，n＝4 【解析】　由CC＝11得C＝C， (m＋1)＋(m＋2)＝n＋2即n＝2m＋1，又CC＝35，C∶C＝35 解得m＝2，n＝5. 【答案】　C 5．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出的3台，其中至少有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有(　　) A．140种 B．84种 C．70种 D．35种 【解析】　可分两类：第一类甲型1台、乙型2台，有C·C＝4×10＝40(种)取法，第二类甲型2台、乙型1台，有C·C＝6×5＝30(种)取法，共有70种不同的取法． 【答案】　C 二、填空题 6．C＋C＋C＋C＋C＝________. 【解析】　原式＝6＋15＋20＋15＋6＝62. 【答案】　62 7．若C＝C，则C＝________. 【解析】　C＝C，13＝n－7，n＝20. C＝C＝190. 【答案】　190 8．10个人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的分组种数为________．(用数字作答) 【解析】　从10人中任选出4人作为甲组，则剩下的人即为乙组，这是组合问题，共有C＝210种分法． 【答案】　210 三、解答题 9．(1)有a，b，c，d四个元素，写出每次取出2个元素的所有组合； (2)有A，B，C，D，E五个元素，写出每次取出3个元素的所有组合． 【解】　法一：(顺序后移法)(1)可按a→b→c→d的顺序写出，即 所有的组合为ab，ac，ad，bc，bd，cd. (2)可按AB→AC→AD→BC→BD→CD的顺序写出，即 所有的组合为ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE. 法二：(树形图法)(1)画出树形图，即 abdc　bcd　cd 由此可以写出所有的组合：ab，ac，ad，bc，bd，cd. (2)画出树形图，即 由此可以写出所有的组合：ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE. 10．已知－＝，求C. 【解】　原方程变形为 － ＝， 1－＝， 即m2－23m＋42＝0， 解得m＝2或21， 又0≤m≤5且mN*，m＝2， C＝C＝28. 11．解不等式－＜. 【解】　n≥5且nN*. ∵－＜， － ＜. 又n(n－1)(n－2)＞0， n2－11n－12＜0， 解得－1＜n＜12. 结合n的取值范围，得 n＝5,6,7,8,9,10,11， ∴原不等式的解集为{5,6,7,8,9,10,11}.