【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2.2 第2课时 组合的综合应用课后知能检测 新人教A版选修2-3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2.2 第2课时 组合的综合应用课后知能检测 新人教A版选修2-3 一、选择题 1．从乒乓球运动员男5名、女6名中组织一场混合双打比赛，不同的组合方法有(　　)种． A．CC　　　　　　　　 B．CA C．CACA D．AA 【解析】　分两步进行：第一步：选出两名男选手，有C种方法；第2步，从6名女生中选出2名且与已选好的男生配对，有A种．故有CA种． 【答案】　B 2．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是(　　) A．152　　　 B．126　　　 C．90　　　 D．54 【解析】　当司机只安排1人时，有CCA＝108种；当司机安排2人时有CA＝18种．由分类计数原理知不同安排方案的种数是108＋18＝126种． 【答案】　B 3．(2013·临沂高二检测)12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是(　　) A．CA　　　　　　 B．CA C．CA D．CA 【解析】　从后排8人中选2人安排到前排6个位置中的任意两个位置即可，所以选法种数是CA，故选C. 【答案】　C 4．(2012·新课标全国卷)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　) A．12种 B．10种 C．9种 D．8种 【解析】　分两步：第一步，选派一名教师到甲地，另一名到乙地，共有C＝2(种)选派方法； 第二步，选派两名学生到甲地，另外两名到乙地，共有C＝6(种)选派方法．由分步乘法计数原理得不同的选派方案共有2×6＝12(种)． 【答案】　A 5．(2012·陕西高考)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有(　　) A．10种 B．15种 C．20种 D．30种 【解析】　分三种情况：恰好打3局，有2种情形；恰好打4局(一人前3局中赢2局、输1局，第4局赢)，共有2C＝6种情形；恰好打5局(一人前4局中赢2局、输2局，第5局赢)，共有2C＝12种情形．所有可能出现的情形共有2＋6＋12＝20种． 【答案】　C 二、填空题 6．直角坐标系xOy平面上，平行于x轴和平行于y轴的直线各有6条，则由这12条直线组成的图形中，矩形共有________个． 【解析】　从平行于x轴的6条直线中任取两条，再从平行于y轴的6条直线中任取两条，就能组成一个矩形，所以共有矩形C·C＝225个． 【答案】　225 7．2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有________种． 【解析】　先分医生有A种，再分护士有C种(因为只要一个学校选2人，剩下的2人一定去另一学校)，故共有AC＝2×＝12种． 【答案】　12 8．(2013·重庆高考)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答)． 【解析】　分三类：选1名骨科医生，则有C(CC＋CC＋CC)＝360(种)； 选2名骨科医生，则有C(CC＋CC)＝210(种)； 选3名骨科医生，则有CCC＝20(种)． 骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是360＋210＋20＝590. 【答案】　590 三、解答题 9．为支援西部开发，需要从8名男干部和2名女干部中任选4人组成支援小组到西部某地支边，要求男干部不少于3人，问有多少种选派方案？ 【解】　法一：男干部有4人时有C种选法；男干部有3人时有CC种选法，故适合条件的选派方案有C＋CC＝182种． 法二：从10名干部中选4名减去2名女干部全被选中的方案数，共有C－CC＝182种． 10．有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内： (1)共有几种放法？ (2)恰有1个空盒，有几种放法？ (3)恰有1个盒内放2个球，有几种放法？ (4)恰有2个盒子不放球，有几种放法？ 【解】　(1)44＝256种． (2)先从4个小球中取2个放在一起，有C种不同的取法，再把取出的2个小球与另外2个小球看作三堆，并分别放入4个盒子中的3个盒子里，有A种不同的放法．根据分步计数原理，共有CA＝144种不同的放法． (3)放法同(2)． (4)恰有2个盒子不放球，也就是把4个不同的小球只放入2个盒子中，有两类放法：第一类，