【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2.2 选择结构课后知能检测 苏教版必修3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2.2 选择结构课后知能检测 苏教版必修3 一、填空题 1．下列问题的算法适宜用选择结构表示的是________． 求点P(－1,3)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离； 由直角三角形的两直角边求斜边； 解不等式ax＋b0(a≠0)； 计算100个数的平均数． 【解析】　选择结构是先进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同处理的结构，只有中需要判断a的符号，其余各项都不含逻辑判断． 【答案】　 2．(2013·潍坊高一检测)如图1－2－14所给的流程图描述的算法的运行结果是________． 图1－2－14 【解析】　分段函数为y＝ 当x＝－1时，y＝(－1)2＝1. 【答案】　1 3．如图1－2－15所示的流程图能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是________． 图1－2－15 【解析】　由余数m＝1或m≠1进行判断． 【答案】　m＝1 4．(2013·苏州高一检测)已知流程图如图1－2－16所示，若输出的数是3，则输入的数x＝________. 图1－2－16 【解析】　由题意得当＝3时，x＝6为偶数，合适． 当＝3时，x＝5为奇数也合适． 【答案】　5或6 5．(2013·课标全国卷改编)执行下面的程序框图1－2－17，如果输入的t[－1,3]，则输出的s属于________． 图1－2－17 【解析】　因为t[－1,3]，当t[－1,1)时，s＝3t[－3,3)；当t[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4[3,4]，所以s[－3,4]． 【答案】　[－3,4] 6．定义某种运算，ab的运算原理如图1－2－18所示，则0(－1)＝________，设f(x)＝(0x)－(2x)，则f(1)＝________. 1－2－18 【解析】　由流程图知ab＝ 因为0≥－1，所以0(－1)＝|－1|＝1. 当x＝1时，由于0x2，因此f(1)＝(01)－(21)＝0－1＝－1. 【答案】　1　－1 7．(2013·南京高一检测)如图1－2－19给出了一个算法的流程图，若输入a＝－1，b＝2，c＝0，则输出的结果是________． 图1－2－19 【解析】　a＝－1，b＝2，使第一判断框内的条件“ab”成立，执行下一步操作后得a＝2；又c＝0，不满足第二判断框内的条件“ac”由选择结构知，不执行任何操作而直接输出a的值为2. 【答案】　2 8．已知函数f(x)＝|x－3|，如图1－2－20所示流程图表示的是给定x的值，求其相应函数值的算法，请将该流程图补充完整．其中处应填________，处应填________． 图1－2－20 【解析】　该流程图表达的含义是求函数y＝|x－3|的函数值，当x3(或x≤3)时y＝3－x，当x≥3(或x3)时，y＝x－3，故处应填x3(或x≤3)，处应填y←x－3. 【答案】　x3(或x≤3)　y←x－3 二、解答题 9．已知函数y＝写出求该函数的函数值的算法，并画出流程图． 【解】　算法如下： S1　输入x； S2　如果x0，那么使y←2x－1，输出y；否则，执行S3； S3　如果x1，那么使y←x2＋1，输出y；否则，执行S4； S4　y←x3＋2x； S5　输出y. 流程图如图所示． 10．根据如图1－2－21所示的流程图，回答下列问题： 1－2－21 (1)该流程图所解决的是什么问题？ (2)当输入的x值为1时，输出的y值为多大？ (3)要使输出的y值为8，输入的x值为多大？ (4)输入的x和输出的y能相等吗？ 【解】　(1)该流程图所解决的问题是根据输入的x值求函数y＝的值． (2)当输入的x值为1时，输出的y值为－2. (3)由x2－2x＝8，得x＝4或x＝－2(舍)． (4)当x≤2，即x＝－2时符合题意，当x2时，由x2－2x＝x得x＝3或x＝0(舍去)． 故当x＝－2或x＝3时，输入的x和输出的y相等． 11．如图1－2－22所示是某函数f(x)给出x的值，求相应函数值y的流程图． 图1－2－22 (1)写出函数f(x)的解析式； (2)若输入的x取x1和x2(|x1|＜|x2|)时，输出的y值相同，试简要分析x1与x2的取值范围． 【解】　(1)由流程图知该流程图执行的功能是求函数f(x)＝|x2－1|的值，故f(x)的解析式为 f(x)＝|x2－1|. (2)画出f(x)＝|x2－1|的草图如图． 由图象的对称性知： 要使f(x1)＝f(x2)且|x1|＜|x2|， 需－1＜x1＜1， 同时≥x2＞1或－≤x2＜－1. x1的取值范围是{x1|－1＜x1＜1}， x2的取值范围是{x2|1＜x2≤或－≤x2＜－1}．