【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2.4 第2课时 诱导公式三、四课后知能检测 新人教B版必修4.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2.4-第2课时 诱导公式三、四课后知能检测 新人教B版必修4 一、选择题 1．sin 600°＋tan(－300°)的值是(　　) A．－　　　　　　　　　B. C．－＋ D.＋ 【解析】　原式＝sin(360°＋240°)＋tan(－360°＋60°) ＝sin 240°＋tan 60°＝－sin 60°＋tan 60°＝. 【答案】　B 2．(2013·杭州高一检测)cos(－)＋sin(－)的值为(　　) A．－ B. C. D. 【解析】　原式＝cos－sin＝cos－sin＝－cos＋sin＝. 【答案】　C 3．(2013·广东高考)已知sin＝，那么cos α＝(　　) A．－ B．－ C. D. 【解析】　sin(＋α)＝cos α，故cos α＝，故选C. 【答案】　C 4．若f(cos x)＝2－sin 2x，则f(sin x)＝(　　) A．2－cos 2x B．2＋sin 2x C．2－sin 2x D．2＋cos 2x 【解析】　f(cos x)＝2－sin 2x， f(sin x)＝f[cos(－x)]＝2－sin[2(－x)] ＝2－sin(π－2x)＝2－sin 2x. 【答案】　C 5．(2013·吉安高一检测)若α(，π)，tan(α－7π)＝－，则sin α＋cos α的值为(　　) A．± B．－ C. D．－ 【解析】　tan(α－7π)＝tan(α－π)＝tan[－(π－α)]＝tan α， tan α＝－，＝－， cos2α＋sin2α＝1，α∈(，)且tan α＝－， α为第二象限角． cos α＝－，sin α＝，sin α＋cos α＝－. 【答案】　B 二、填空题 6．已知tan(π＋2α)＝－，则tan 2α＝__________. 【解析】　tan(π＋2α)＝tan 2α＝－. 【答案】　－ 7.的值等于________． 【解析】　原式＝ ＝ ＝ ＝＝－2. 【答案】　－2 8．若函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f(2 009)＝2，则f(2 010)＝__________. 【解析】　f(2 009)＝asin(2 009π＋α)＋bcos(2 009π＋β)＝2. f(2 010)＝asin(2 010π＋α)＋bcos(2 010π＋β) ＝asin[π＋(2 009π＋α)]＋bcos[π＋(2 009π＋β)] ＝－[asin(2 009π＋α)＋bcos(2 009π＋β)] ＝－2. 【答案】　－2 三、解答题 9．求sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°的值． 【解】　原式＝－sin(3×360°＋120°)·cos(3×360°＋210°)－cos(2×360°＋300°)·sin(2×360°＋330°)＋tan(2×360°＋225°) ＝－sin(180°－60°)·cos(180°＋30°)－cos(360°－60°)·sin(360°－30°)＋tan(180°＋45°) ＝sin 60°cos 30°＋cos 60°sin 30°＋tan 45° ＝×＋×＋1＝2. 10．已知角α的终边经过点P. (1)求·的值； (2)求的值． 【解】　(1)r＝|OP|＝ ＝1， sin α＝＝－，cos α＝＝， ·＝·＝＝. (2)tan α＝－， ＝ ＝ ＝. 11．(2013·湛江高一检测)已知α，cos＝m(m≠0)，求tan的值． 【解】　因为－α＝π－， 所以cos＝cos ＝－cos＝－m. 由于α，所以0－α. 于是sin＝ ＝. 所以tan＝＝－.