【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.5 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象配套课件 新人教版必修4.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 教师用书独具演示 * * * * * * * * * * * * 演示结束 * * * * * 缩短 伸长 * * * 最大距离 一次 次数 ωx＋φ * 1．5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 ●三维目标 1．知识与技能 (1)了解三种变换的有关概念． (2)能进行三种变换综合应用． (3)掌握y＝Asin(ωx＋φ)的图象信息． 2．过程与方法 通过把y＝sin x的图象经过三种图象变换方式变为y＝Asin(ωx＋φ)这一复杂的过程，让学生从中体验三种图象变换与各参数之间关系，熟悉各种图象变换方法． 3．情感、态度与价值观 通过本节内容学习使学生学会研究函数应通过现象看本质的哲学观点． ●重点、难点 重点：将考察参数φ，ω，A对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响的问题进行分解，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法． 难点：ω对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响规律的概括． ●教学建议 根据从具体到抽象的原则，通过参数赋值，从具体函数的讨论开始，把从函数y＝sin x的图象到函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的变换过程，分解为先分别考察参数φ、ω、A对函数图象的影响，然后整合为对y＝Asin(ωx＋φ)的整体考察．鉴于作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象有一定复杂性，因此教科书给出了利用计算机作图的提示．实际上，计算机可以动态地演示参数A、ω、φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响，这对学生认识函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象特点非常有好处． 除了教科书中介绍的利用信息技术工具进行研究的方法外，教学时，还可以利用信息技术工具，从整体上研究参数φ，ω，A对y＝Asin(ωx＋φ)图象整体变化的影响．一种做法是，作出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，改变φ，ω，A的值，观察图象的变化；另一种做法是，取φ，ω，A的多组值，分别作出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，然后对比各个图象的异同． ●教学流程 课标解读 1.“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)的图象与求函数图象对应的函数解析式．(重点) 2．正弦曲线与y＝Asin(ωx＋φ)的图象的关系，特别是ω对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响．(难点) 3．求函数解析式时φ值的确定．(易错点) 【问题导思】　 1．通过y＝f(x)的图象怎样得到y＝f(x＋a)的图象． 【提示】　向左(a0)或向右(a0)平移|a|个单位． 2．由y＝sin x的图象能得到y＝sin(x＋)的图象吗？ 【提示】　能，向左平移个单位即可． y＝sin xy＝sin(x＋φ)． 【问题导思】　 1．函数y＝sin x，y＝sin 2x和y＝sin x的周期分别是什么？ 【提示】　2π，π，4π. 2．三个函数的函数值相同时，它们x的取值有什么关系？ 【提示】　y＝sin 2x中x的取值是y＝sin x中x取值的倍，y＝sinx中x的取值是y＝sin x中x取值的2倍． 3．函数y＝sin ωx的图象是否可以通过y＝sin x的图象得到？ 【提示】　可以，只要“伸”或“缩”y＝sin x的图象即可． y＝sin(x＋φ) ω1时，所有点的横坐标 到原来倍 0ω1时，所有点的横坐标 到原来倍 y＝sin(ωx＋φ)． 【问题导思】　 对于同一个x，函数y＝2sin x，y＝sin x和y＝sin x的函数值有何关系？ 【提示】　y＝2sin x的函数值是y＝sin x的函数值的2倍，而y＝sin x的函数值是y＝sin x的函数值的. 在y＝Asin(ωx＋φ)，x[0，＋∞)(A0，ω0)中，各参数的物理意义． 振幅 A 它是简谐振动的物体离开平衡位置 的 周期 T＝ 它是物体往复运动 所需要的时间 频率 f＝＝ 它是单位时间内往复运动的 相位 其中 为初相 φ 　用“五点法”作出函数y＝2sin(2x－)的简图． 【思路探究】　分别令2x－等于0，，π，，2π→得五个关键点→描点、连线、平移成图． 【自主解答】　列表： 2x－ 0 π 2π x y＝2sin(2x－) 0 2 0 －2 0 描点，连线得函数y＝2sin(2x－)在一个周期内的图象． 再将这部分图象向左或向右延伸kπ(kZ)个单位长度，就可得函数y＝2sin(2x－)(xR)的图象． 1．本题易出现只画出一个周期[，π]的图象，忽视定义域xR的范围，导致不左右延伸的错误． 2．“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的图象，实质是利用函数的三个零点，两个最值