【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.1 平面向量的实际背景及基本概念配套课件 新人教版必修4.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 教师用书独具演示 * * * * * * * * * * * * * * 演示结束 * * * * 大小 方向 大小 方向 起点 方向 长度 有向线段 长度 带有方向 * 1 相同或相反 平行 相等 相同 a＝b * 2．1平面向量的实际背景及基本概念 2．1.1　向量的物理背景与概念 2．1.2　向量的几何表示 2．1.3　相等向量与共线向量 ●三维目标 1．知识与技能 (1)了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示． (2)掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念． (3)学会区分平行向量、相等向量和共线向量． 2．过程与方法 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别． 3．情感、态度与价值观 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力． ●重点、难点 重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量． 难点：向量的概念，平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系． ●教学建议 1．本节的教学应当特别注意从向量的物理背景、几何背景入手，从学生熟悉的矢量概念引出向量概念，还可以要求学生自己举出一些“既有大小，又有方向的量”，从而使学生更好地把握向量的特点． 2．本节介绍了两种向量的表示方法：几何表示和字母表示．几何表示为用向量处理几何问题打下了基础，而字母表示则利于向量运算，这两种方法需要学生熟练掌握．教科书用黑体字母表示向量，如a，在手写时可用表示．用有向线段表示向量时，要提醒学生注意的方向是由点A指向点B，点A是向量的起点． 3．相等向量是长度相等且方向相同的向量，相等向量是一类向量的集合． 任何一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此平行向量与共线向量是等价的，这一点值得特别注意．还要注意平行向量与平行线段的区别． 共线向量和平行向量是研究向量的基础，由此可以将一组平行向量平移(不改变大小和方向)到一条直线上，这给问题的研究带来方便．教学中，要使学生体会两个共线向量并不一定要在一条直线上，只要两个向量平行就是共线向量，当然，在同一直线上的向量也是平行向量．要避免向量的平行、共线与平面几何中直线、线段的平行和共线相混淆，教学中可以通过对具体例子的辨析来正确掌握概念． 教学中，可以借助信息技术，通过向量的平移来说明向量的相等与起点无关．讲解中要求学生辨析“向量就是有向线段，有向线段就是向量”的说法是否正确，目的是引导学生体会向量只与方向及模的大小有关而与起点的位置无关，但有向线段不仅与方向、长度有关，也与起点的位置有关． ●教学流程 课标解读 1.理解向量的有关概念及向量的几何表示．(重点) 2．理解共线向量、相等向量的概念．(难点) 3．正确区分向量平行与直线平行．(易混点) 【问题导思】　 1．在日常生活中有很多量，如面积、质量、速度、位移等，这些量有什么区别？ 【提示】　面积、质量只有大小，没有方向；而速度和位移既有大小又有方向． 2．对既有大小又有方向的量，如何形象、直观地表示出来？ 【提示】　利用有向线段来表示． 1．向量与数量 (1)向量：既有 ，又有 的量叫做向量． (2)数量：只有 ，没有 的量称为数量． 2．向量的几何表示 (1) 的线段叫做有向线段．它包含三个要 素： 、 、 ． (2)向量可以用 表示，向量的大小也就是向量 的 (或称模)，记作||.向量也可以用字母a、b、c…表示，也可以用有向线段的起点和终点字母表示，如、. 3．向量的有关概念 零向量 长度等于0的向量，记作0 单位向量 长度等于 的向量 平行向量 (共线向量) 方向 的非零向量 向量a，b平行，记作ab 规定：零向量与任一向量 相等向量 长度 且方向 的向量 向量a，b相等，记作 　下列说法正确的有________． (1)若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b； (2)向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在同一条直线上； (3)向量与是平行向量； (4)任何两个单位向量都是相等向量． 【思路探究】　明确向量的有关概念，根据定义进行判定． 【自主解答】　(1)错误．由|a|＝|b|仅说明a与b模相等，但不能说明它们方向的关系． (2)错误．共线向量即平行向量，只要方向相同或相反，并不要求两个向量必须在同一直线上，因此点A、B、C、D不一定在同一条直线上． (3)正确．向量是长度相等，方