【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系课时训练 新人教版必修2.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系课时训练 新人教版必修2 一、选择题 1．(2013·临沂高一检测)直线l与平面α不平行，则(　　) A．l与α相交　　　　　　B．lα C．l与α相交或lα D．以上结论都不对 【解析】　若l与α不平行，则l与α相交或lα. 【答案】　C 2．直线a在平面γ外，则(　　) A．aγ B．a与γ至少有一个公共点 C．a∩γ＝A D．a与γ至多有一个公共点 【解析】　直线a在平面γ外，其包括直线a与平面r相交或平行两层含义，故a与r至多有一个公共点． 【答案】　D 3．在长方体ABCD－A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有(　　) A．2个　　　B．3个　　　C．4个　　　D．5个 【解析】　如图所示，结合图形可知AA1平面BC1，AA1平面DC1，AA1平面BB1D1D. 【答案】　B 4．下列说法中正确的是(　　) A．如果两个平面α、β只有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作α∩β＝a B．两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C．两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作α∩β＝A D．两平面ABC与DBC相交于线段BC 【解析】　B不正确，若Aα∩β，则α，β相交于过A点的一条直线；同理C不正确；D不正确，两个平面相交，其交线为直线而非线段． 【答案】　A 5．如果空间的三个平面两两相交，那么(　　) A．不可能只有两条交线 B．必相交于一点 C．必相交于一条直线 D．必相交于三条平行线 【解析】　空间三个平面两两相交，可能相交于一点，也可能相交于一条直线，还可能相交于三条平行线，故选A. 【答案】　A 二、填空题 6．已知平面α平面β，直线aα，则直线a与平面β的位置关系为________． 【解析】　α∥β，α与β无公共点， a?α，a与β无公共点，a∥β. 【答案】　aβ 7．过平面外两点作该平面的平行平面，可以作平面的个数是________． 【解析】　当这两点的连线不与平面平行时，过这两点不存在与已知平面平行的平面．当这两点的连线与已知平面平行时，能作一个平面与已知平面平行，故填0或1. 【答案】　0或1 8．(2012·银川高一评估)过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条． 【解析】　如图所示，与平面ABB1A1平行的直线有6条：D1E1，E1E，ED，DD1，D1E，DE1. 【答案】　6 三、解答题 9．已知直线l∩平面α＝A，直线mα，画图表示直线l和m的位置关系． 【解】　直线l和m的位置关系有异面和相交两种情况，l和m异面，如图a所示；l和m相交，如图b所示． 10．如图2－1－20，平面α、β、γ满足αβ，α∩γ＝a，β∩γ＝b，判断a与b、a与β的关系并证明你的结论． 图2－1－20 【解】　由α∩γ＝a知aα且aγ， 由β∩γ＝b知bβ且bγ， α∥β，aα，bβ，a、b无公共点． 又a?γ且bγ，a∥b. ∵α∥β，α与β无公共点． 又aα， a与β无公共点， a∥β. 11．试画图说明三个平面可把空间分成几个部分？ 【解】　三个平面可把空间分成4(如图)、6(如图)、7(如图)或8(如图)个部分．