【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.1.2 系统抽样 新人教B版必修3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.1.2 系统抽样 新人教B版必修3 一、选择题 1．某影院有50排座位，每排有60个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为18,78,138，…的50位听众进行座谈，这是运用了(　　) A．抽签法　 　　　　　B．随机数法 C．系统抽样 D．有放回抽样 【解析】　每个号码相差60，是一种系统抽样(等距抽样)．故选C. 【答案】　C 2．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10 000名小观众中抽出10名幸运小观众．现采用系统抽样方法抽取，其抽样距为(　　) A．10　　　B．100　　　C．1 000　　　D．10 000 【解析】　采用系统抽样，分段间隔k＝＝＝1000. 【答案】　C 3．总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为多少时，不需要剔除个体(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】　524能被4整除，但不能被3,5,6整除，间隔为4. 【答案】　B 4．从N个编号中要抽取n个号码，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为(　　) A. B．n C．[] D．[]＋1 【解析】　若为整数，则为间隔；若不为整数，要进行取整． 【答案】　C 5．(2013·陕西高考)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为(　　) A．11 B．12 C．13 D．14 【解析】　抽样间隔为＝20.设在1,2，…，20中抽取号码x0(x0[1,20])，在[481,720]之间抽取的号码记为20k＋x0，则481≤20k＋x0≤720，kN*. ∴24≤k＋≤36. ∈，k＝24,25,26，…，35， k值共有35－24＋1＝12(个)，即所求人数为12. 【答案】　B 二、填空题 6．一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的抽样方法是________． 【解析】　因为一个年级共有12×50＝600人．抽样间隔号码相同，符合系统抽样的定义，故填写系统抽样． 【答案】　系统抽样 7．某学校有学生4 022人．为调查学生对钓鱼岛的了解状况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是________． 【解析】　由于不是整数，所以从4 022名学生中随机剔除2名，则分段间隔是＝134. 【答案】　134 8．某单位有300名职工，现要从中抽取50名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～300编号，并按编号顺序平均分为50组(1～6号，7～12号，…，295～300号)．若第5组抽出的号码为26，则第8组抽出的号码为________． 【解析】　由系统抽样的知识可知，将总体分段，且分段间隔为6.因为第5组抽出的号码为26，所以第6组抽出的号码为32，第7组抽出的号码为38，第8组抽出的号码为44. 【答案】　44 三、解答题 9．从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项性能，请合理选择抽样方法进行抽样并写出抽样过程． 【解】　(1)将802辆轿车用随机方式编号； (2)从总体中剔除2辆(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的800辆轿车重新编号(分别为001,002，…，800)并均分成80段； (3)在第一段001,002，…，010这十个编号中用简单随机抽样法抽出一个作为起始号码，如005； (4)将编号为005,015,025，…，795的个体抽出，组成样本，这样即可得到所需的样本． 10．某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量情况．请你设计一个抽样方案． 【解】　第一步：将这些图书分成40组，由于的商是9，余数是2，所以每个小组有9册图书，还剩两册图书，这时抽样间隔就是9； 第二步：先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册，不进行检验； 第三步：将剩下的书进行编号，编号分别为0,1,2，…，359； 第四步：从第一组(编号为0,1，…，8)书中用简单随机抽样的方法抽取1册书，比如说，其编号为K； 第五步：将编号分别为K，K＋9，K＋18，K＋27，…，K＋39×9的图书抽出，这样总共就抽取了40个样本． 11．下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题： 本村人口：1 200人，户数300，每户平均人口数4人； 应抽户数：30户； 抽样间隔：＝40； 确定随机数字，取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户； 确定第二样本户：12＋40＝52,52号为第二样本户； …… (1)该村