【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.1.2 系统抽样课后知能检测 苏教版必修3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.1.2 系统抽样课后知能检测 苏教版必修3 一、填空题 1．在一个个体数目为2 003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为________． 【解析】　采用系统抽样的方法从个体数目为2 003的总体中抽取一个样本容量为100的样本，每个个体被抽到的可能性都相等，于是每个个体被抽到的机会都是. 【答案】　 2．若从容量为N的总体中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且每个个体被选中的机会均为，则N＝________. 【解析】　50÷＝300. 【答案】　300 3．(2013·潍坊高一检测)将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下：0 001,0 002,0 003，…，1 000，现要从中抽取一个容量为50的样本，如果第一部分编号为0 001，0 002，…，0 020，从第一部分随机抽取一个号码为0 015，则第40个号码为________． 【解析】　每组有20个号码，依据系统抽样的特点，抽取的第40个号码为15＋39×20＝795，即为0 795. 【答案】　0 795 4．从编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是________． 5,10,15,20,25　3,13,23,33,43 ③1,2,3,4,5　2,4,8,16,32 【解析】　根据题意从50枚中抽取5枚，故分段间隔k＝＝10，故只有符合条件． 【答案】　 5．(2013·扬州高一检测)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本将160名学生从1－160编号，按编号顺序平均分成二十组(1－8号，9－16号，…，153－160号)若第十六组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是________． 【解析】　因为第十六组的号码为121－128，所以125是第十六组的第5个号，则第一组确定的号码为5. 【答案】　5 6．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知2号、28号、41号同学在样本中，那么还有一个同学的学号是________． 【解析】　由题意知k＝＝13，还有一个同学的学号为2＋13＝15. 【答案】　15 7．一个总体有80个个体，编号为0,1,2，…，79，依次将其分成8个小组，组号为0,1,2，…，7，要用系统抽样法抽取一个容量为8的样本，若在第0组随机抽取一个号码为6，则所抽到的8个号码分别为________． 【解析】　k＝＝10，在第1组抽取的号码为16，第2组为16＋10＝26，第3组6＋3×10＝36，第7组6＋10×7＝76. 则所抽8个号码为：6,16,26,36,46,56,66,76. 【答案】　6,16,26,36,46,56,66,76 8．(2013·陕西高考改编)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为________． 【解析】　抽样间隔为＝20.设在1,2，…，20中抽取号码x0(x0[1,20])，在[481,720]之间抽取的号码记为20k＋x0，则481≤20k＋x0≤720，kN*. ∴24≤k＋≤36. ∈， k＝24,25,26，…，35， k值共有35－24＋1＝12(个)，即所求人数为12. 【答案】　12 二、解答题 9．某工厂平均每天生产某种零件大约10 000件，要求产品检验员每天抽取50个零件检查其质量情况．假设在一天的生产时间中，生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个抽样方案． 【解】　(1)将一天的生产时间分为50个时间段，也就是说每个时间段大约生产200件产品； (2)将一天中生产的零件按生产时间进行顺序编号； (3)从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法抽取一个产品，比如是k号产品； (4)依顺序抽取编号为以下数字的零件：k，k＋200，k＋400，k＋600，…，k＋9 800.这样就抽取了50个样本． 10．从某工厂生产的802台电视机中随机抽取80台进行质量测试．请选择合适的抽样方法，并写出抽样的过程． 【解】　本题总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法进行抽样． 第一步　将802台电视机用随机方式编号； 第二步　从总体中剔除2台(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的800台电视机重新编号(分别为001,002，…，800)，并分成80段； 第三步　在第一段001,002，…，010这十个编号中用简单随机抽样抽取一个编号(如005)作为起始号码； 第四步　将编号为