- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.3 向量的减法课后知能检测 新人教B版必修4
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.3 向量的减法课后知能检测 新人教B版必修4
一、选择题
1.在平行四边形ABCD中,=a,=b,则的相反向量是( )
A.a-b B.b-a
C.a+b D.-a-b
【解析】 =-=b-a,
的相反向量为-(b-a)=a-b.
【答案】 A
2.若O,E,F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( )
A.=+ B.=-
C.=-+ D.=--
【解析】 O,E,F是不共线的任意三点,+=,由此可以推出=-.故选B.
【答案】 B
3.
图2-1-25
如图,D、E、F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则-等于( )
A. B.
C. D.
【解析】 由图易知=,
-=-=,
又=,-=.
【答案】 D
4.(2013·中山高一检测)如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )
图2-1-26A.=
B.+=
C.-=
D.+=0
【解析】 -=,故C项错.
【答案】 C
5.O是四边形ABCD所在平面上任一点,,且|-|=|-|,则四边形ABCD一定为( )
A.菱形 B.任意四边形
C.矩形 D.平行四边形
【解析】 由|-|=|-|知||=||,且,故四边形ABCD是平行四边形.
【答案】 D
二、填空题
6.在OAB中,已知=a,=b,且|a|=|b|=4,AOB=60°,则|a-b|=________.
【解析】 a-b=-=,|a|=|b|=4,AOB=60°,故AOB为等边三角形,||=4,即|a-b|=4.
【答案】 4
7.(2013·徐州高一检测)已知O、A、B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2+=0,则可用、表示为________.
【解析】 =+=+2
=+2(-),
=2-.
【答案】 2-
8.给出以下五个命题:
若|a|=|b|,则a=b;
任一非零向量的方向都是唯一的;
|a|-|b|<|a+b|;
若|a|-|b|=|a|+|b|,则b=0;
已知A、B、C是平面上任意三点,则++=0.
其中正确的命题有________.
【解析】 由|a|=|b|,得不到a=b,因为两个向量相等需要模相等,方向相同,故不正确;当b=0时,|a|-|b|=|a+b|,故不正确.
【答案】
三、解答题
9.设O是ABC内一点,且=a,=b,=c,若以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC、OD为邻边作平行四边形,其第四个顶点为H.试用a,b,c表示、、.
【解】 由题意可知四边形OADB为平行四边形,
=+=a+b,
=-=c-(a+b)=c-a-b.
又四边形ODHC为平行四边形,
=+=c+a+b,
=-=a+b+c-b=a+c.
10.(2013·泰安高一检测)已知ABC是等腰直角三角形,ACB=90°,M是斜边AB的中点,=a,=b,求证:
(1)|a-b|=|a|;
(2)|a+(a-b)|=|b|.
【证明】 如图,在等腰RtABC中,由M是斜边AB的中点,
得||=||,||=||.
(1)在ACM中,=-=a-b.
于是由||=||,
得|a-b|=|a|.
(2)在MCB中,==a-b,
所以=-
=a-b+a=a+(a-b).
从而由||=||,
得|a+(a-b)|=|b|.11.在平行四边形ABCD中,=a,=b,先用a,b表示向量和,并回答:当a,b分别满足什么条件时,四边形ABCD为矩形、菱形、正方形?
【解】 由向量加法的平行四边形法则,得=a+b,同样,由向量的减法知=-=a-b.
则有:当a,b满足|a+b|=|a-b|时,平行四边形的两条对角线相等,四边形ABCD为矩形;
当a,b满足|a|=|b|时,平行四边形的两条邻边相等,四边形ABCD为菱形;
当a,b满足|a+b|=|a-b|且|a|=|b|时,四边形ABCD为正方形.
您可能关注的文档
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象课后知能检测 苏教版必修4.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.3.3 函数的最大(小)值与导数课后知能检测 新人教A版选修2-2.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象教案 苏教版必修4.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.3.3 已知三角函数值求角课后知能检测 新人教B版必修4.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.3.3 最大值与最小值课后知能检测 苏教版选修2-2.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.3.3 组合组合数公式课后知能检测 苏教版选修2-3.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.3.4 三角函数的应用课后知能检测 苏教版必修4.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.3.4 循环语句课后知能检测 苏教版必修3.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.4 全称量词与存在量词课后知能检测 新人教A版选修1-1.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.3.3 条件语句课后知能检测 苏教版必修3.doc
- 2024年中国钽材市场调查研究报告.docx
- 2024年中国不锈钢清洗车市场调查研究报告.docx
- 2024年中国分类垃圾箱市场调查研究报告.docx
- 2024年中国水气电磁阀市场调查研究报告.docx
- 2024年中国绿藻片市场调查研究报告.docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(青海西宁卷)数学(带解析).docx
- 2010-2023历年福建厦门高一下学期质量检测地理卷.docx
- 2010-2023历年初中数学单元提优测试卷公式法(带解析).docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(山东德州卷)化学(带解析).docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(四川省泸州卷)化学(带解析).docx
文档评论(0)