【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.1.3+4 分层抽样 数据的收集 新人教B版必修3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.1.3+4 分层抽样 数据的收集 新人教B版必修3 一、选择题 1．问题：有1 000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；从20名学生中选出3名参加座谈会． 方法：.简单随机抽样法；.系统抽样法；.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是(　　) A．，　　　　　　　B．， C．， D．， 【解析】　宜采用分层抽样；总体中个数较少，应选简单随机抽样方法． 【答案】　B 2．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是(　　) A．12,24,15,9 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6 【解析】　由题意，各种职称的人数比为160320∶200∶120＝48∶5∶3，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为40×＝8,40×＝16,40×＝10,40×＝6. 【答案】　D 3．(2013·太原高一检测)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(　　) A．7 B．15 C．25 D．35 【解析】　设样本容量为n，则依题意有×n＝7，n＝15，选B. 【答案】　B 4．(2013·杭州高一检测)某地2012年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下： 行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易 应聘人数 215 830 200 250 154 676 74 570 65 280行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工 招聘人数 124 620 102 935 89 115 76 516 70 436 若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是(　　) A．计算机行业好于化工行业 B．建筑行业好于物流行业 C．机械行业最紧张 D．营销行业比贸易行业紧张 【解析】　从表中可看出，建筑行业招聘人数大于应聘人数，所以它的就业形势最好． 【答案】　B 5．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　) A．6　　　B．8　　　　C．10　　　　D．12 【解析】　设样本容量为N，则N×＝6，N＝14，高二年级所抽人数为14×＝8. 【答案】　B 二、填空题 6．某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，现用分层抽样法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n＝________. 【解析】　由＝得n＝192. 【答案】　192 7．某单位200名职工的年龄分布情况如图2－1－1，现要从中抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________，若采用分层抽样的方法，则40岁以下年龄的职工应抽取________人． 图2－1－1【解析】　若采用系统抽样，则间隔为＝5. 当第5组抽出号码为22时，第8组抽出的号码应是22＋3×5＝37. 若采用分层抽样，40岁以下年龄的职工应抽取x人，则40×50%＝20. 【答案】　37　20 8．在一次竞选中，规定一个人获胜的条件是：(1)在竞选中得票最多；(2)得票数不低于总票数的一半．如果在计票时，周鹏得票数据丢失，试根据统计数据回答问题： 候选人 赵明 钱红 孙华 李丽 周鹏 得票数 300 100 30 60 x 请问如果周鹏获胜，那么周鹏的得票数x至少是________． 【解析】　根据条件，如果周鹏获胜，周鹏的得票数x不低于总票数的一半，即≥x≥490，且xN即周鹏得票数至少为490票． 【答案】　490 三、解答题 9．某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50 000份，其中持各种态度的份数如下表所示：很满意 满意 一般 不满意 10 800 12 400 15 600 11 200 为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类中各应抽出多少份？ 【