【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.2.1+2 频率分布表 频率分布直方图与折线图课后知能检测 苏教版必修3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.2.1-2 频率分布表 频率分布直方图与折线图课后知能检测 苏教版必修3 一、填空题 1．(2013·南京高一检测)一个容量为n的样本，分成若干组，已知某小组的频数和频率分别为25,0.125，则n的值为________． 【解析】　由＝频率知n＝＝200. 【答案】　200 2．有一个容量为45的数据样本，分组后，各组的频数如下： [12.5,15.5)，3；[15.5,18.5)，8；[18.5,21.5)，9； [21.5,24.5)，11；[24.5,27.5)，10；[27.5,30.5]，4. 根据总体分布，估计小于27.5的数据约占总体的百分数是________． 【解析】　由题意知，所求百分比为×100%≈91%. 【答案】　91% 3．(2012·湖北高考改编)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[10,40)的频率为________． 【解析】　由表知[10,40)的频数为2＋3＋4＝9，所以样本数据落在区间[10,40)的频率为＝0.45. 【答案】　0.45 4．(2013·常州高一检测)将50个数据分成5组列出频率分布表，其中第一组的频数是6，第二组的频数和是20，第三组的频率为0.2，则第四组的频数为________． 【解析】　根据题意得第三组频数是50×0.2＝10，故第四组的频数是50－6－20－10＝14. 【答案】　14 5．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图2－2－5所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为________． 图2－2－5 【解析】　由频率分布直方图可知组距为2，易得样本数据在区间[10,12)内的频率为1－(0.02＋0.05＋0.15＋0.19)×2＝0.18，所以样本数据落在区间[10,12)内的频数为200×0.18＝36. 【答案】　36 6．(2013·苏州高一检测)某路段检测点对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为频率分布直方图，如图2－2－6所示，则车速不小于90 km/h的汽车约有________辆． 图2－2－6 【解析】　车速不小于90 km/h的频率为(0.01＋0.02)×10＝0.3，车辆数为200×0.3＝60. 【答案】　60 7．(2013·宿迁高一检测)在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(n－1)个小矩形面积之和的，且样本容量为240，则中间一组的频数为________． 【解析】　设中间一个小矩形的面积是x，则其余(n－1)个小矩形面积之和为5x. x＋5x＝1， x＝，由样本容量为240. 中间一组的频数为240×＝40. 【答案】　40 8．将容量为n的样本的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为23∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________． 【解析】　因为第一组至第六组数据的频率之比为23∶4∶6∶4∶1， 前三组的频数之和为×n＝27，得n＝60. 【答案】　60 二、解答题 9．为了了解某地九年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下： 分组 [147.5,155.5) [155.5,163.5) [163.5,171.5) [171.5,179.5] 频数 6 21 m 频率 a 0.1 (1)求出表中a，m的值； (2)画出频率分布直方图和频率分布折线图． 【解】　(1)＝频率， ＝0.1， m＝6. [163.5,171.5)的人数为60－6－21－m＝27， a＝＝0.45. 故a＝0.45，m＝6. (2)由(1)知，各组频率分别为0.1,0.35,0.45,0.1，分别为0.012 5,0.043 75,0.056 25,0.012 5.频率分布直方图和频率分布折线图如图． 10．对某电子元件进行寿命追踪调查情况如下： 寿命(h) [100,200) [200,300) [300,400) [400,500) [500,600] 个数 20 30 80 40 30 (1)列出频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计电子元件寿命在[100,400)(h)内的频率； (4)估计电子元件寿命在400 h及400 h以上的频率． 【解】　(1)频率分布表如下： 寿命(h) 频数 频率 [100,200) 20 0.1 [200,300) 30 0.15 [300,40