【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.3 函数的单调性课时训练 北师大版必修1.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.3 函数的单调性课时训练 北师大版必修1 一、选择题 1．函数y＝|x|的图像是(　　) 【解析】　y＝|x|＝B选项正确． 【答案】　B 2．已知函数f(x)由下表给出，则f(2)＝(　　) x 1 2 3 4 f(x) 2 3 4 1 A.1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 【解析】　由表中数据可知，f(2)＝3. 【答案】　C 3．设函数f(x)＝则f()的值为(　　) A. B．－ C. D．18 【解析】　f(2)＝22＋2－2＝4，＝， f()＝f()＝1－()2＝. 【答案】　A 4．设函数f(x)＝若f(a)＝4，则实数a＝(　　) A．－4或－2 B．－4或2 C．－2或4 D．－2或2 【解析】　当a0时，f(a)＝a2＝4， a＝2. 当a≤0时，f(a)＝－a＝4， a＝－4. 【答案】　B 5．已知f(x－1)＝x2，则f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝x2＋2x＋1 B．f(x)＝x2－2x＋1 C．f(x)＝x2＋2x－1 D．f(x)＝x2－2x－1 【解析】　令x－1＝t，则x＝t＋1， f(t)＝f(x－1)＝(t＋1)2＝t2＋2t＋1， f(x)＝x2＋2x＋1. 【答案】　A 二、填空题 6．已知反比例函数f(x)满足f(3)＝－6，则f(x)＝________. 【解析】　设f(x)＝(k≠0)，则＝－6，k＝－18. f(x)＝－. 【答案】　－ 7．某客运公司确定车票价格的方法是：如果行程不超过100千米，票价是每千米0.5元；如果超过100千米，超过部分按每千米0.4元定价，则客运票价y(元)与行程数x(千米)之间的函数关系式是________． 【解析】　当0≤x≤100时，y＝0.5x； 当x100时，y＝100×0.5＋(x－100)×0.4＝10＋0.4x. 所以y＝　 【答案】　y＝　 8．已知f(x)＝，则f(3)＝________. 【解析】　f(3)＝f(3＋2)＝f(5)，f(5)＝f(5＋2)＝f(7)，f(7)＝7－5＝2. 【答案】　2 三、解答题 9．已知函数f(x)＝ (1)求f[f()]的值； (2)若f(a)＝3，求a的值． 【解】　(1)－12，f()＝()2＝3. 而3≥2，f[f()]＝f(3)＝2×3＝6. (2)当a≤－1时，f(a)＝a＋2， 又f(a)＝3，a＝1(舍去)； 当－1a2时，f(a)＝a2， 又f(a)＝3，a＝±，其中－舍去，a＝； 当a≥2时，f(a)＝2a，又f(a)＝3， a＝(舍去)．综上所述，a＝. 10．已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求f(x)的解析式． 【解】　设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， f(0)＝1，c＝1. 又f(x＋1)－f(x)＝2x， a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x. 整理得2ax＋(a＋b)＝2x， 由恒等式性质知上式中对应项系数相等， 解得 f(x)＝x2－x＋1. 11．“水”这个曾经被人认为取之不尽，用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度．因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2 000亿元，给我国农业造成的损失达1 500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市．为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元，若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费按原价的200%收费，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按原价的400%收费，如果某人本季度实际用水量为x(x≤7)吨，试计算本季度他应交的水费y(单位：元)． 【解】　由题意知，当0＜x≤5时，y＝1.2x， 当5＜x≤6时， y＝1.2×5＋(x－5)×1.2×2＝2.4x－6. 当6＜x≤7时， y＝1.2×5＋(6－5)×1.2×2＋(x－6)×1.2×4＝4.8x－20.4. 所以y＝.