【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.3.1+2 变量间的相关关系 两个变量的线性相关课后知能检测 新人教B版必修3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.3.1+2 变量间的相关关系 两个变量的线性相关 新人教B版必修3 一、选择题 1．(2013·湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y与x负相关且＝2.347x－6.423；y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；y与x正相关且＝5.437x＋8.493；y与x正相关且＝－4.326x－4.578. 其中一定不正确的结论的序号是(　　) A．　　　　　　　　B． C． D． 【解析】　根据正负相关性的定义作出判断． 由正负相关性的定义知一定不正确． 【答案】　D 2．设一个回归方程为＝3＋1.2x，则变量x增加一个单位时(　　) A．y平均增加1.2个单位 B．y平均增加3个单位 C．y平均减少1.2个单位 D．y平均减少3个单位 【解析】　当变量x增加一个单位时，＝1.2(x＋1)＋3＝(1.2x＋3)＋1.2， y平均增加1.2个单位． 【答案】　A 3．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　) A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 【解析】　＝＝，＝＝42， 又＝x＋必过(，)42＝×9.4＋，＝9.1. 线性回归方程为＝9.4x＋9.1. 当x＝6时，＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)． 【答案】　B 4．(2013·济宁高一检测)对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2－3－1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)，(i＝1,2，…，10)，得散点图2－3－1，由这两个散点图可以判断(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 图2－3－1 A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 【解析】　由图可知，变量x与y负相关；由图可知，变量u与v正相关． 【答案】　C 5．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程为(　　) A．y＝x－1 B．y＝x＋1 C．y＝88＋x D．y＝176 【解析】　因为＝＝176， ＝＝176， 又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，所以将(176,176)代入A、B、C、D中检验知选C. 【答案】　C 二、填空题 6．某市民居2005～2009年家庭平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份 2005 2006 2007 2008 2009 收入x 11.5 12.1 13 13.3 15 支出Y 6.8 8.8 9.8 10 12 根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________线性相关关系． 【解析】　把2005～2009年家庭年平均收入按从小到大顺序排列为11.5,12.1,13,13.3,15，因此中位数为13(万元)，由统计资料可以看出，当年平均收入增多时，年平均支出也增多，但并非确定关系．因此两者之间具有正线性相关关系． 【答案】　13　正 7．正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重Y(kg)对身高x(cm)的回归方程为＝0.72x－58.2，张红同学(20岁)身高178 cm，她的体重应该在________kg左右． 【解析】　我们可以用回归方程对身高为178 cm的人的体重进行预测，当x＝178时，＝0.72×178－58.2＝69.96≈70. 【答案】　70 8．2010年4月份，广东部分地区手足口病流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下表是某同学记载的2010年4月1日到2010年4月12日每天广州市手足口病治愈出院者数据，根据这些数据绘制散点图如图2－3－2. 日期 1 2 3 4 5 6 人数 100 109 115 118 121 134日期 7 8 9 10 11 12 人数 141 152 168 175 186 203 图2－3－2 下列说法： 根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系；后三天治愈出院的人数占这12天治愈出院人数的30%多；后三天治愈出院的人数均超过这12天内北京市治愈出院人数的20%. 其