- 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学2.3(34)直线与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质课时训练新人教版必修2
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.3(3+4)直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质课时训练 新人教版必修2
一、选择题
1.如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线,下列各种情况,能保证该直线与平面垂直的是( )
三角形的两边;梯形的两边;圆的两条直径;
正六边形的两条边.
A. B. C. D.
【解析】 由线面垂直的判定定理知,直线垂直于图形所在的平面.对于图形中的两边不一定是相交直线,故该直线与它们所在的平面不一定垂直.
【答案】 A
2.如图2-3-5,四棱锥P—ABCD中,PA平面ABCD,则PD与平面ABCD所成的角为图中的( )
图2-3-5
A.PAD B.PDA C.PDB D.PDC
【解析】 PA⊥平面ABCD,
AD是PD在平面ABCD上的射影,故PDA是PD与平面ABCD所成的角.
【答案】 B
3.(2013·德州高一检测)空间四边形ABCD的四边相等,则它的两对角线AC、BD的关系是( )
A.垂直且相交 B.相交但不一定垂直
C.垂直但不相交 D.不垂直也不相交
【解析】 取BD的中点E,连接AE,CE.
可证BDAE,BDCE,
而AE∩CE=E,
即得BD平面AEC.得BDAC,故选C.
【答案】 C
4.若斜线段AB是它在平面α内的射影长的2倍,则AB与平面α所成角为( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
【解析】 设AB与平面α所成的角为θ,由题意可知cos θ=,θ=60°.
【答案】 C
5.(2013·汕头高一检测)已知三条相交于点P的线段PA,PB,PC两两垂直,P在平面ABC外,PH平面ABC于H,则垂足H是三角形ABC的( )
A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心
【解析】 如图,PA、PB、PC两两垂直,PA⊥平面PBC,PA⊥BC.
又BCPH,PA∩PH=P,
BC⊥平面PAH,
BC⊥AH.
同理ABCH,ACBH.
∴点H为ABC的垂心.
【答案】 C
二、填空题
6.如图2-3-6所示:直角ABC所在的平面外一点S,SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.则直线SD与平面ABC的位置关系为________.
图2-3-6
【解析】 SA=SC,点D为斜边AC的中点,SD⊥AC.
则在RtABC中,AD=DC=BD,
ADS≌△BDS,
SD⊥BD.又AC∩BD=D,
SD⊥平面ABC.
【答案】 垂直
7.已知PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面,若PCBD,则平行四边形一定是________.
【解析】 如图,PA平面ABCD,BD平面ABCD,
BD⊥PA,又BDPC,PA∩PC=P,BD⊥平面PAC.
AC平面PAC,BD⊥AC.
∴ABCD为菱形.
【答案】 菱形
8.如图2-3-7,ACB=90°,平面ABC外有一点P,PC=4 cm,点P到角的两边AC、BC的距离都等于2 cm,那么PC与平面ABC所成角的大小为________.
图2-3-7
【解析】 过P作PO平面ABC于O,连接CO,则CO为ABC的平分线,且PCO为PC与平面ABC所成的角,设其为θ,连接OF,易知CFO为直角三角形,又PC=4,PF=2,CF=2,CO=2,在RtPCO中,cos θ==,θ=45°.
【答案】 45°
三、解答题
9.(2013·临沂高一检测)如图2-3-8,已知ABC中,ACB=90°,SA平面ABC,ADSC于D,求证:AD平面SBC.
图2-3-8
【证明】 ACB=90°,BC⊥AC.
又SA平面ABC,SA⊥BC.
又AC∩SA=A,BC⊥平面SAC.
AD?平面SAC,BC⊥AD.
又SCAD,SC∩BC=C,AD⊥平面SBC.
10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点,求:
(1)D1B与平面ABCD所成角的余弦值;
(2)EF与平面A1B1C1D1所成的角.
【解】 (1)如图所示,连接DB,
D1D⊥平面ABCD,DB是D1B在平面ABCD内的射影.则D1BD即为D1B与平面ABCD所成的角.
DB=AB,D1B=AB,
cos∠D1BD==,
即D1B与平面ABCD所成角的余弦值为.
(2)E是A1A的中点,A1A平面A1B1C1D1,
EFA1是EF与平面A1B1C1D1所成的角.
在RtEA1F中,F是A1D1的中点,EFA1=45°.
11.如图2-3-9,在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a0),PA平面ABCD,且PA=1,问BC边上是否存在点Q,使得PQQD,并说明理由.
图2-3-9
【解】 假设存在点Q,使得PQQD.
由已知PA平面ABCD,且DQ平面ABCD,
PA⊥DQ.
又PQ⊥DQ
您可能关注的文档
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.2 离散型随机变量的分布列课后知能检测 新人教B版选修2-3.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.2 第1课时 椭圆的几何性质课后知能检测 新人教B版选修1-1.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.2 第1课时 椭圆的简单几何性质课后知能检测 新人教A版选修1-1.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.2 第1课时 椭圆的简单几何性质教案 新人教A版选修1-1.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.2 第1课时 点斜式课后知能检测 苏教版必修2.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.2 第2课时 两点式课后知能检测 苏教版必修2.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.2 第2课时 椭圆方程及性质的应用课后知能检测 新人教B版选修1-1.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.2 第2课时 椭圆的简单几何性质课后知能检测 新人教A版选修1-1.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.2 第3课时 一般式课后知能检测 苏教版必修2.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.2 第2课时 椭圆的简单几何性质教案 新人教A版选修1-1.doc
- 2024年中国钽材市场调查研究报告.docx
- 2024年中国不锈钢清洗车市场调查研究报告.docx
- 2024年中国分类垃圾箱市场调查研究报告.docx
- 2024年中国水气电磁阀市场调查研究报告.docx
- 2024年中国绿藻片市场调查研究报告.docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(青海西宁卷)数学(带解析).docx
- 2010-2023历年福建厦门高一下学期质量检测地理卷.docx
- 2010-2023历年初中数学单元提优测试卷公式法(带解析).docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(山东德州卷)化学(带解析).docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(四川省泸州卷)化学(带解析).docx
文档评论(0)