【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.4 二项分布课后知能检测 苏教版选修2-3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.4 二项分布课后知能检测 苏教版选修2-3 一、填空题(2013·抚州高二检测)有n位同学参加某项选拔测试每位同学能通过测试的概率都是p(0p1)假设每位同学能否通过测试是相互独立的则至少有一位同学能通过测试的概率为________．(1－p)；②1－p；③p；1－(1－p)【解析】　每位同学不能通过测试的概率为1－p所以n位同学都不能通过测试的概率为(1－p)则至少有一位同学能通过测试的概率为1－(1－p)【答案】　④(2013·盐城高二检测)一种报警器的可靠性为90那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到________．【解析】　1－(1－90)2＝1－＝【答案】　99(2013·镇江高二检测)一次测量中出现正误差和负误差的概率分别是，在5次测量中恰好2次出现正误差的概率是________(用分数作答)．【解析】　P(X＝2)＝()2()3＝【答案】　(2013·宿迁高二检测)已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷四次正面均朝上的概率为若将这枚硬币抛掷三次则恰有两次正面朝上的概率是________(用分数作答)．【解析】　设抛掷一次正面朝上的概p，则P(X＝4)＝p4＝p＝(X＝2)＝()2()＝【答案】　(2013·盐城高二检测)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同且在两次罚球中至多命中一次的概率为则________．【解析】　P(X≤1)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝p0(1－p)＋p(1－p)＝＝【答案】　箱子里有5个黑球个白球每次随机取出一个球若取出黑球则放回箱中重新取球；若取出白球则停止取球那么在第4次________．【解析】　由题意可知第四次取到的球一定是白球而前三次取到的球全为黑球．故所求事件的概率P＝()＝【答案】　购买某种保险每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元若投保人在购买保险的一年度内出险则可以获得10 000元的赔偿假定在一年度内有10 000人购买了这种保险且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为1－0.999则一投保人在一年度内出险的概率p为 ________．【解析】　各投保人是否出险互相独立且出险的概率都是p记投保的10 000人中出险的人数为X则X～(104，p)．记A表示事件“保险公司为该险种至少支付10 000元赔偿金”则发生当且仅当X＝0(A)＝1－P()＝1－P(X＝0)＝1－(1－p)又P(A)＝1－0.999故p＝0.001.【答案】　0.001假设某种型号的每架飞机的各引擎在飞行中出现故障的概率均为1－p(0p1)且各引擎是否有故障是相互独立的如有至少50的引擎能正常运行飞机就可成功飞行．若要使4引擎飞机比2引擎飞机更为安全则p的取值范围是________．【解析】　若4引擎飞机安全飞行则至少2个引擎无故障其概率P＝p2(1－p)＋p3(1－p)＋p4.同理引擎飞机安全飞行的概率P＝p(1－p)＋p2.若4引擎飞机更安全则有P解得【答案】　() 二、解答某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？(结果保留两位有效数字)【解】　1小时内5台机床需要照管相当于5次独立重复试验．小时内5台机床中没有1台需要工人照管的概率(0)＝(1－)＝()小时内5台机床中恰有1台需要工人照管的概率P(1)＝××(1－)所以1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率为P＝1－[P(0)＋P(1)]≈0.37. 答：1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率约为0.37.甲、乙两人各进行3次射击甲每次击中目标的概率为乙每次击中目标的概率为求：(1)甲恰好击中目标2次的概率；(2)乙至少击中目标2次的概率；(3)乙恰好比甲多2次的概率．【解】　(1)甲恰好击中目标2次的概率为()3＝(2)乙至少击中目标2次的概率为()2·＋()3＝(3)记“乙恰好比甲多击中目标2次”为事件A乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次”为事件B1乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次”为事件B则A＝B＋B为互斥事件．(A)＝P(B)＋P(B)＝()2··C·()3＋()3·C()3＝＋＝所以乙恰好比甲多击中目标2次的概率为(2013·辽宁高考)现有10道题其中6道甲类题道乙类题张同学从中任取3道题解答．(1)求张同学至少取到1道乙类题的概率；(2)已知所取的3道题中有2道甲类题道乙类题．设张同学答对每道甲类题的概率都是答对每道乙类题的概率都是且各题答对与否相互独立．用X表示张同学答对题的个数求X的分【解】　(1)设事件A＝“张同学所取的3道题至少有1道乙类题”则有＝“张同学所取的3道题都是甲类题”．因为P()＝＝所以P(A)＝1－P()＝