【设计】2014-2015高中物理4.2-4.3平衡条件的应用平衡的稳定性教科版必修1.doc

2　共点力平衡条件的应用 3　平衡的稳定性(选学) [目标定位]　1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件.2.掌握利用平衡条件解决有关物体平衡问题的思路、方法，提高解决物理问题的能力.3.了解平衡的分类和稳度． 一、关于移动货物箱的疑问 　如图42、31所示，货物箱处于平衡状态，G为货物箱重力，F为拉(推)力，N为地面对货物箱的支持力，f为摩擦力，地面与箱之间的动摩擦因数为μ. 图42、31 (1)向前拉物箱时 水平方向上：Fcos θ＝f 竖直方向上：N＋Fsin_θ＝G 又由于f＝μN，可得：F＝ (2)向前推物箱时 水平方向上：Fcos θ＝f 竖直方向上：N＝Fsin θ＋G 又由于f＝μN 可得：F＝ 比较两次的计算结果可知推动货物箱时需要的力更大． 二、如何选择绳子的粗细 　如图42、32所示，用绳子把排球网架的直杆拉住，OA、OB两绳的拉力大小相同，夹角为60°. 图42、32 O点受力示意图如图42、33所示(在左上方观察)， 图42、33 沿x轴方向上： FOA·sin_30°＝FOB·sin_30°. 沿y轴方向上： FOA·cos_30°＋FOB·cos_30°＝FOC 所以FOC＝FOA＝FOB 如果绳能承受的拉力跟绳的横截面积成正比，那么OC绳的直径大约是OA(OB)绳的1.32倍才合理． 三、平衡的分类 种类 稳定平衡 不稳定平衡 随遇平衡 主要区别 自动回到平衡位置 不能自动回到平衡位置 在新的位置也能平衡 举例 不倒翁 杂技演员 电动机的转子 4.稳度指的是物体的稳定程度，物体的稳度大小由重心的高低和支持面的大小两个因素决定，重心越低，支持面越大，稳度就越大. 一、共点力平衡问题的求解方法 1．矢量三角形法 一个物体受三个力作用而平衡时，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形．可以通过解三角形求解相应力的大小和方向． 2．正交分解法 当物体受多个共点力作用时，可用正交分解法求解，即将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两方向上列平衡方程． 3．矢量图解法 当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理． 例1　在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图42、34所示．仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(试用三角形法和正交分解法两种方法求解) 图42、34 甲 解析　取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T，如图甲所示．这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零，可以根据任意两力的合力与第三个力等大、反向求解，也可以用正交分解法求解． 法一　力的三角形法 如图乙所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得：F＝mgtan θ. 法二　正交分解法 以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示．由水平方向的合力F合x和竖直方向的合力F合y分别等于零，即 F合x＝Tsin θ－F＝0，F合y＝Tcos θ－mg＝0， 解得F＝mgtan θ.由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关．因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小． 答案　F＝mgtan θ 例2　物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图42、35所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ. 图42、35 解析　取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示． 根据平衡条件可得：f＋F1cos θ－mgsin θ＝0， N－F1sin θ－mgcos θ＝0. 又f＝μN， 联立以上各式，代入数据解得： μ＝0.27. 答案　0.27 例3　如图42、36所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，则以下说法正确的是(　　) 图42、36 A．挡板对小球的压力是先增大后减小 B．挡板对小球的压力是先减小后增大 C．斜面对小球的支持力是先减小后增大 D．斜面对小于的支持力是一直逐渐减小 解析　取小球为研究对象，小球受到重力G，挡板给小球的支持力N1和斜面给小球的支持力N2三个力作用，如图所示，N1和N