【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.1 独立性检验课后知能检测 苏教版选修2-3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.1 独立性检验课后知能检测 苏教版选修2-3 一、填空题给出下列实际问题： 一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系．其中用独立性检验可以解决的问题有________．【解析】　独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的方法而①③都是概【答案】　②④⑤下面2×2列联表中 y1 y2 总计 x总计 b 46 a的值分别为________．【解析】　∵a＋21＝63＝42.又∵a＋12＝b＝54.42　54对于独立性检验下列说法中正确的是________．的值越大说明两事件相关程度越大；的值越大说明两事件相关程度越小；时有90的把握说事件A与B无关；时有99的把握说事件A与B有关．【解析】　由临界值表知①④正确．【答案】　①④(2013·长春市期末)利用独立性检验对两个研究对象是否有关系进行研究时若有99.5的把握认为A和B有关系则具体计算出的数据应该是________．；②χ；③χ；④χ【解析】　有99.5的把握认为A和B有关系即犯错误的概率约为0.005对应的x的值为7.879由独立性检验的思想可知应为χ③ 5．(2013·南京高二检测)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中随机抽取了100名电视观众相关的数据如下表所示： 文艺节目 新闻节目 合计 20至40岁 40 18 58大于40岁 15 27 42合计 55 45 100 由表中数据直观分析收看新闻节目的观众是否与年龄有关：________(填“是”或“否”)．【解析】　因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目即＝＝两者相差较大所以经直观分析收看新闻节目的观众与年龄是有关的．【答案】　是为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别有关系现50名学生得到如下2×2列联表： 理科 文科 合计 男 13 10 23女 7 20 27合计 20 30 50 已知P(χ)≈0.05，P(χ2≥5.024)≈0.025. 根据表中数据得到＝则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为______________________．【解析】　P(χ)≈0.05，即为出错可能性．【答案】　5(2013·山东泰安高二检测)为了调查某种药物预防疾病的效果进行动物试验得到如下数据： 患病 未患病 合计 服药 10 45 55未服药 20 30 50合计 30 75 105 试问能有________的把握认为该药物有效．【解析】　根据列联表中的数据可以求得χ＝因为P(χ)≈0.025，所以我们有97.5的把握认为该药有效．【答案】　97.5假设有两个研究对象X与Y有两类取值x有两类取值y有如下2×2列联表所示抽样数据： y1 y2 合计 x＋b＋d合计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 对于以下数据：＝35＝20＝15d＝30；＝10＝35＝20＝30；＝50＝10＝80d＝35；＝5＝10＝80＝30.其中能说明X与Y有关的可能性最大的一组为__________________．【解析】　在四种情况下分别有如下取值：＋b：55；＋d：45；＋c：50；＋d：50四种情况下χ的值分别为；；；所求得的χ的值越大与Y有关的可能性越大比较可知中数据对应的χ的X与Y有关的可能性最大．【答案】　④二、解答题某企业为了更好地了解设备改造与生产合格品的关系随机抽取了180件产品进行分析其中设备改造前生产的合格品有36件不合格品有49件设备改造后生产的合格品有65件不合格品有30件根据这些数据能得出什么结论？【解】　由已知数据得下表： 合格品 不合 合计 设备改造前 36 49 85设备改造后 65 30 95合计 101 79 180 假设“设备改造与生产合格品无关”则χ＝由于P(χ)≈0.001，且12.37910.828.所以有99.9的把握认为设备改造与生产合格品有关．对照研究又称为回顾性研究是在已经发病之后来研究发病的原因．对每一组研究对象都可以获得过去接触危险因素的比例或水平从而分析和推导发病与危险因素之间的联系．为研究血液中儿茶酚胺含量的高低与冠心病的发病之间的关系有人进行了对照研究．对609名男子测定血液中儿茶酚胺水平(分为高、低两类)随之经过10年追踪观察取得了冠心病的发病资料见下表： 发病 未发病 合计 儿 27 95 122 儿茶酚胺水平低 44 443 487合计 71 538 609 试分析血液中儿茶酚胺含量的高低与冠心病的发病之间是否有关？【解】　由公式得＝我们有99.9的把握认为“血液中儿茶酚胺含量的高低