【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.2 古典概型课后知能检测 苏教版必修3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.2 古典概型课后知能检测 苏教版必修3 一、填空题 1．(2013·重庆高考)若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为________． 【解析】　甲、乙、丙三人随机地站成一排有(甲乙丙)、(甲丙乙)、(乙甲丙)、(乙丙甲)、(丙甲乙)、(丙乙甲)共6种排法，甲、乙相邻而站有(甲乙丙)、(乙甲丙)、(丙甲乙)、(丙乙甲)共4种排法，由概率计算公式得甲、乙两人相邻而站的概率为＝. 【答案】　 2．已知直线l1：x－2y－1＝0，直线l2：ax－by－1＝0，其中a，b{1,2,3,4,5,6}，则直线l1∩l2＝的概率为________． 【解析】　a，b{1,2,3,4,5,6}， a，b各有6种取法， 总事件数是36， 而满足条件的只有两组数a＝2，b＝4； a＝3，b＝6. P＝＝. 【答案】　 3．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于________． 【解析】　记1个红球为A,2个白球为B1，B2,3个黑球为C1，C2，C3，则从中任取2个球，基本事件空间Ω＝{(A，B1)，(A，B2)，(A，C1)，(A，C2)，(A，C3)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B1，C3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B2，C3)，(C1，C2)，(C1，C3)，(C2，C3)}，共计15种，而两球颜色为一白一黑的有如下6种：(B1，C1)，(B1，C2)，(B1，C3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B2，C3)，所以所求概率为＝. 【答案】　 4．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________． 【解析】　依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况： 2、3、4或3、4、5或2、4、5，故P＝. 【答案】　 5．(2013·杭州高一检测)一个骰子连续投2次，则这两次点数之积为5的倍数的概率是________． 【解析】　该试验中所有的基本事件有6×6＝36(个)，其中两次点数之积为5的倍数的有(1,5)，(5,1)，(2,5)，(5,2)，(3,5)，(5,3)，(4,5)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，共11个，故所求概率为. 【答案】　 6．若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P落在圆x2＋y2＝9内的概率为________． 【解析】　该试验中所有的基本事件有6×6＝36(个)落在圆内的点的共有(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)共四个基本事件，故P＝＝. 【答案】　 7．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为________． 【解析】　从5根竹竿中一次随机抽取2根的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3 m的事件数为2，分别是：2.5和2.8,2.6和2.9，故所求概率为0.2. 【答案】　0.2 8．(2013·江苏高考)现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为________． 【解析】　因为正整数m，n满足m≤7，n≤9，所以(m，n)所有可能的取值一共有7×9＝63(种)，其中m，n都取到奇数的情况有4×5＝20(种)，因此所求概率为P＝. 【答案】　 二、解答题 9．掷甲、乙两枚均匀的骰子，求向上一面点数之差的绝对值为3的概率． 【解】　法一：设事件A＝“掷两枚骰子，向上一面点数之差的绝对值为3”，掷甲、乙两枚骰子的所有基本事件如下“数对表”所示： 11　12　13　14　15　16 21　22　23　24　25　26 31　32　33　34　35　36 41　42　43　44　45　46 51　52　53　54　55　56 61　62　63　64　65　66 共有36个基本事件，其中事件A含有6个基本事件(“数对表”中加横线的事件)． P(A)＝＝. 法二：如图，记甲骰子得到点数为x，乙骰子得到点数为y，点(x，y)看作是一个基本事件，则所有基本事件是“点表”中的点，共有36个基本事件，其中事件A含有6个基本事件(“点表”中加横线的事件)． P(A)＝＝. 10．某班数学兴趣小组有男生和女生各2名，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛． (1)求恰好有1名参赛学生是男生的概率； (2)求至少有1名参赛学生是男生的概率； (3)求至多有1名参赛学生是男生的概率． 【解】　基本事件：(男1，男2)，(男1，女1)，(男1，女2)，(男2，女1)，(男