【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.2 回归分析课后知能检测 新人教B版选修2-3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.2 回归分析课后知能检测 新人教B版选修2-3 一、选择题 1．(2013·临沂高二检测)某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用Excel软件计算得＝0.577x－0.448(x为人的年龄，y为人体脂肪含量)．对年龄为37岁的人来说，下面说法正确的是(　　) A．年龄为37岁的人体内脂肪含量都为20.90% B．年龄为37岁的人体内脂肪含量为21.01% C．年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为20.90% D．年龄为37岁的大部分的人体内脂肪含量为31.5% 【解析】　x＝37时，y＝0.577×37－0.448＝20.90，因为回归方程得到的值只是近似的，故选C. 【答案】　C 2．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　) A．63.6万元　　　　　　　B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 【解析】　＝＝3.5，＝＝42， ＝－＝42－9.4×3.5＝9.1， 回归方程为＝9.4x＋9.1， 当x＝6时，＝9.4×6＋9.1＝65.5，故选B. 【答案】　B 3．变量X与V相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　) A．r2r10 B．0r2r1 C．r20r1 D．r2＝r1 【解析】　画散点图，由散点图可知x与y是正相关，则相关系数r10，U与V是负相关，相关系数r20，故选C. 【答案】　C 4．如图3－2－1所示的5组数据中，去掉________组数据后，剩下的4组数据的线性相关系数最大． 图3－2－1 【解析】　由图象得去掉D之后则A、B、C、E更加靠近某条直线，即线性相关系数最大． 【答案】　D 5．在两个变量Y与x的回归模型中，分析选择了四个不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的为(　　) A．模型的相关系数为0.876 5 B．模型的相关系数为0.735 1 C．模型的相关系数为0.001 2 D．模型的相关系数为0.215 1 【解析】　由于相关系数越接近于1，拟合效果越好，所以选A. 【答案】　A 二、填空题 6．对具有线性相关关系的变量x和Y，测得一组数据如下表： x 2 4 5 6 8 Y 30 40 60 50 70 若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为________． 【解析】　设回归直线为＝6.5x＋，点(，)在此直线上，故＝17.5. 【答案】　＝6.5x＋17.5 7．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元． 【解析】　法一：特殊值法． 令x1＝1得＝0.254＋0.321. 令x2＝1＋1＝2得＝2×0.254＋0.321. －＝0.254. 法二：由＝0.254x1＋0.321，＝0.254(x1＋1)＋0.321，则－＝0.254. 【答案】　0.254 8．在对两个变量进行回归分析时，甲、乙分别给出两个不同的回归方程，并对回归方程进行检验．对这两个回归方程进行检验时，与实际数据(个数)对比结果如下： 与实际相符数据个数 与实际不符合数据个数 合计 甲回归方程 32 8 40 乙回归方程 40 20 60 合计 72 28 100 则从表中数据分析，________回归方程更好(即与实际数据更贴近)． 【解析】　可以根据表中数据分析，两个回归方程对数据预测的正确率进行判断，甲回归方程的数据准确率为＝，而乙回归方程的数据准确率为＝.显然甲的准确率高些，因此甲回归方程好些． 【答案】　甲 三、解答题 9．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表： 推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x/年 3 5 6 7 9 推销金额Y/万元 2 3 3 4 5 (1)求年推销金额Y关于工作年限x的回归直线方程； (2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额． 参考数据：＝1.02；由检验水平0.01及n－2＝3，查表得r0.