【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.2.1+3.2.2 古典概型概率的一般加法公式（选学）课后知能检测 新人教B版必修3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.2.1+3.2.2 古典概型概率的一般加法公式（选学）课后知能检测 新人教B版必修3 一、选择题 1．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则基本事件共有(　　) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 【解析】　该生选报的所有可能情况是{数学和计算机}，{数学和航空模型}，{计算机和航空模型}，所以基本事件数为3个． 【答案】　C 2．一枚硬币连掷2次，恰好出现一次正面的概率是(　　) A. B. C. D．0 【解析】　列举出所有基本事件，找出“只有一次正面”包含的结果．一枚硬币连掷2次，基本事件有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)共4个，而只有一次出现正面的包括(正，反)，(反，正)2个，故其概率为＝. 【答案】　A 3．从甲、乙、丙三人中任选两人作为代表去开会，甲被选中的概率为(　　) A. B. C. D．1 【解析】　所有的基本事件为：甲、乙，甲、丙，乙、丙，即基本事件共有三个，甲被选中的事件有两个，故P＝. 【答案】　C 4．从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是(　　) A　 B　 C　 D　 【解析】　基本事件共有20个，而其中大于40的有：41,42,43,45,51,52,53,54，共8个．故所求概率为＝.故选B. 【答案】　B 5．一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取两次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为(　　) A. B. C. D. 【解析】　因为所有基本事件数为8×8＝64(种)，且这些球大小相同，所以每个球被取到的机会相同，属于古典概型．记事件A＝{取得两个球的编号和不小于15}，则A包含的结果有：(7,8)，(8,7)，(8,8)共3种，所以P(A)＝. 【答案】　D 二、填空题 6．下列试验是古典概型的为________． 从6名同学中选出4名参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小； 同时掷两颗骰子，点数和为7的概率； 近三天中有一天降雨的概率； 10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率． 【解析】　是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点．不是古典概型，因为不符合等可能性，受多方面因素影响． 【答案】　 7．(2013·重庆高考)若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为________． 【解析】　甲、乙、丙三人随机地站成一排有(甲乙丙)、(甲丙乙)、(乙甲丙)、(乙丙甲)、(丙甲乙)、(丙乙甲)共6种排法，甲、乙相邻而站有(甲乙丙)、(乙甲丙)、(丙甲乙)、(丙乙甲)共4种排法，由概率计算公式得甲、乙两人相邻而站的概率为＝. 【答案】　 8．(2013·合肥高一检测)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________． 【解析】　从四条线段中任取三条有4种取法：(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)．其中能构成三角形的取法有3种：(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，故所求的概率为. 【答案】　 三、解答题 9．从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率． 【解】　每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)．其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品．总的事件个数为6，而且可以认为这些基本事件是等可能的． 用A表示“取出的两件中恰有一件次品”，这一事件，所以A＝{(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}． 因为事件A由4个基本事件组成，所以P(A)＝＝. 所以取出的两件产品中恰有一件次品的概率为. 10．(2013·烟台高一检测)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女． (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率； (2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率． 【解】　(1)甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示． 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为： (A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)