【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.3 第1课时 指数函数的概念课时训练 北师大版必修1.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.3 第1课时 指数函数的概念课时训练 北师大版必修1 一、选择题 1．下列函数一定是指数函数的是(　　) A．y＝5x＋1 　　　　　　B．y＝x4 C．y＝3－x D．y＝2·3x 【解析】　y＝5x＋1＝5·5x与y＝2·3x都不符合指数函数的定义，y＝x4是幂函数． 【答案】　C 2．函数y＝()的值域是(　　) A．(－∞，0) B．(0,1] C．[1，＋∞) D．(－∞，1] 【解析】　由≥0且y＝()x是减函数，知0y＝()≤()0＝1. 【答案】　B 3．已知a＝30.2，b＝53，c＝3－0.2，则a，b，c三者的大小关系是(　　) A．abc B．bac C．cab D．bca 【解析】　因为b＝53a＝30.21，而0c＝3－0.21， 所以bac. 【答案】　B 4．(2013·贵阳高一检测)已知函数f(x)＝则f(f(－1))＝(　　) A．2　　　B. C．0　　　D. 【解析】　f(－1)＝2－1＝，f(f(－1)＝f()＝＝. 【答案】　B 5．不等式2x()x－x2的解集为(　　) A．(－∞，0)(2，＋∞) B．(－∞，0)(0，＋∞) C．(0,2) D．[0,2] 【解析】　且y＝2x在R上单调递增， 原不等式转化为xx2－x即x2－2x0， 解集为(0,2)． 【答案】　C 二、填空题 6．已知指数函数的图像过点(－1,2)，则f(－2)＝____. 【解析】　设指数函数的解析式为y＝ax(a0且a≠1)，将(－1,2)代入得2＝a－1， a＝，y＝()x，f(－2)＝()－2＝4. 【答案】　4 7．当x[－1,1]时，函数f(x)＝2x－2的值域为________． 【解析】　－1≤x≤1，＝2－1≤2x≤21＝2， －≤2x－2≤0. 【答案】　[－，0] 8．函数f(x)＝ax(a0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值为________． 【解析】　若a1，则f(x)在[1,2]上递增，f(x)max＝f(2)＝a2，f(x)min＝f(1)＝a， 由题意a2－a＝，a＝或a＝0(舍去)． 若0a1，则f(x)在[1,2]上递减，f(x)max＝f(1)＝a，f(x)min＝f(2)＝a2， a－a2＝，a＝或a＝0(舍去)． 【答案】　或 三、解答题 9．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图像经过点(2，)，其中a0且a≠1. (1)求a的值； (2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域． 【解】　(1)函数图像过点(2，)， 所以a2－1＝，则a＝. (2)f(x)＝()x－1(x≥0)， 由x≥0，得x－1≥－1， 于是0()x－1≤()－1＝2. 所以，所求的函数值域为(0,2]． 10．如果2×22x()1－x，求x的取值范围． 【解】　2×22x()1－x， 22x＋12x－1， 2x＋1x－1， x－2.即x(－2，＋∞)． 11．求函数y＝()x＋()x＋1的值域． 【解】　令t＝()x，t(0，＋∞)，则原函数可化为y＝t2＋t＋1＝(t＋)2＋.因为函数y＝(t＋)2＋在t(0，＋∞)上是增函数，所以y1，即原函数的值域是(1，＋∞).