【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域课后知能检测 苏教版必修5.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域课后知能检测 苏教版必修5 一、填空题 1．不等式3x＋2y－6＞0表示的平面区域是下面四个图中的________． (1)　　　　　(2)　　　　　 (3)　　　　(4) 【解析】　先作直线3x＋2y－6＝0(虚线)，再取点(0,0)检验知平面区域在直线上方． 【答案】　(3) 2．不等式2x＋y＋10表示的平面区域在直线2x＋y＋1＝0的________． 【解析】　将(0,0)代入，2×0＋0＋10， 不等式表示的平面区域为直线2x＋y＋1＝0的左下方． 【答案】　左下方 3．若点(2，m2)在不等式x－3y＋2＜0表示的平面区域内，则实数m的取值范围是________． 【解析】　点(2，m2)在不等式x－3y＋2＜0表示的平面区域内，2－3m2＋2＜0，解得m＞或m＜－. 【答案】　(－∞，－)(，＋∞) 4．(2013·如皋检测)已知点A(3，－1)和B(－1,2)在直线ax＋2y－1＝0的同侧，则实数a的取值范围是________． 【解析】　由已知(3a－2－1)(－a＋4－1)＞0， (3a－3)(－a＋3)＞0，即(a－1)(a－3)＜0， 1＜a＜3. 【答案】　(1,3) 5．已知x，y为非负整数，则满足x＋y≤2的点(x，y)共有________个． 【解析】　满足条件的点依次为(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，(0,2)，(2,0)，共6个． 【答案】　6 6．点P(a,4)到直线x－2y＋2＝0的距离等于2，且在不等式3x＋y－3＞0表示的平面区域内，则a的值为________． 【解析】　由点到直线的距离公式，得＝2，即|a－6|＝10，解得a＝16或a＝－4.若a＝16，则3×16＋4－3＝49＞0；若a＝－4，则3×(－4)＋4－3＝－11＜0.a＝16满足题意． 【答案】　16 7．若mx＋ny－60(mn≠0)所表示的区域不含第三象限的点，则点(m，n)在第________象限． 【解析】　由题意知，直线mx＋ny－6＝0在两轴上的截距均大于0，m0，n0，(m，n)在第一象限． 【答案】　一 8．直线x＋2y＋3＝0上的点P在直线x－y＝1的上方，且点P到直线2x＋y－6＝0的距离为3，则点P的坐标是________． 【解析】　设点P的坐标为(x0，y0)，则由题意知 解得P点的坐标是(－5,1)． 【答案】　(－5,1) 二、解答题 9．画出不等式3x－y＋3＞0表示的平面区域． 【解】　画出直线3x－y＋3＝0， 这条直线上的点不满足3x－y＋3＞0，画成虚线． 取原点(0,0)，代入3x－y＋3. 3×0－0＋3＝3＞0，原点在不等式3x－y＋3＞0表 示的区域内，则不等式3x－y＋3＞0表示的区域如图所示． 10．已知点P(1，－2)及其关于原点对称点均在不等式2x＋by＋10表示的平面区域内，求b的取值范围． 【解】　点P(1，－2)关于原点对称点P′(－1,2)． 由题意知 解得b. 故满足条件的b的取值范围为(，)． 11．设线段AB的两个端点分别为A(1,2)，B(4,1)．过点(－1，－2)作直线l，若l与线段AB有公共点，试求直线l斜率的范围． 【解】　设直线l：y＋2＝k(x＋1)，即kx－y＋k－2＝0. 令F(x，y)＝kx－y＋k－2. A、B在直线l的两侧或其上， F(1,2)·F(4,1)≤0， 即(k－2＋k－2)(4k－1＋k－2)≤0. (2k－4)(5k－3)≤0， ≤k≤2， k∈[，2]．