【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.3.2 二元一次不等式组表示的平面区域课后知能检测 苏教版必修5.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.3.2 二元一次不等式组表示的平面区域课后知能检测 苏教版必修5 一、填空题 1．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)＜0表示的平面区域是图中的________．(填序号) 【解析】　原不等式可化为： 或 分别作出两不等式组表示的平面区域，合在一起即可． 【答案】　(1) 2．(思维拓展题)点P是不等式2x＋y＋1≤0表示的区域内一点，则原点O到点P的最小距离为________． 【解析】　数形结合，dmin＝＝. 【答案】　 3．由直线x＋y＋2＝0，x＋2y＋1＝0和2x＋y＋1＝0围成的三角形区域(含有边界)，用不等式组表示为________． 【解析】　在平面直角坐标系中画出三条已知直线，如图所示，显然点(－1，－)在区域内，代入检验知，所求不等式组为 【答案】　 4．(2013·扬州检测)不等式组表示的平面区域的面积为________． 【解析】　先画出不等式组表示的平面区域(如图)由图知平面区域为RtABC，由得A(－3,3)， 由得B(3,9)， 由得C(3，－3)． |AB|＝6，|AC|＝6，S△ABC＝36. 【答案】　36 5．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是________． 【解析】　作出不等式组表示的平面区域如图所示，由图形知5≤a＜7时平面区域是一个三角形． 【答案】　[5,7) 6．不等式组表示的平面区域内的整点个数是________． 【解析】　将不等式组所表示的平面区域画出来，如图所示． 当x＝0时，y可取0,1,2,3,4,5，共6个整点； 当x＝1时，y可取－1,0,1,2,3,4,5,6，共8个整点； 当x＝2时，y可取－2，－1,0,1,2,3,4,5,6,7，共10个整点； 当x＝3时，y可取12个整点．因此共有36个整点． 【答案】　36 7．小明要买8角和2元的邮票若干张，并要求每种邮票都至少要买2张，如果小明有10元钱，他可以有________种不同的买法． 【解析】　设8角的邮票买x张，2元的邮票买y张，根据题意可知x，y应满足不等式组所表示的平面区域如图所示， 而x，y在该区域内都不小于2的整数点的个数有11个，所以小明有11种购买方法，分别是(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(4,2)，(4,3)，(5,2)，(5,3)，(6,2)，(7,2)． 【答案】　11 8．不等式|x－2|＋|y－2|≤2所表示的平面区域的面积为________． 【解析】　原不等式等价于作出该不等式组所表示的平面区域，如图所示，它是边长为2的正方形，面积等于8. 【答案】　8 二、解答题 9．画出不等式组表示的平面区域． 【解】　不等式x＋y－1≥0表示的平面区域为直线x＋y－1＝0的右上方(包 括直线)区域；不等式x－y≥0表示的平面区域为直线x－y＝0右下方(包括直线)区域；不等式x≤2表示的平面区域为直线x＝2左方(包括直线)区域．所以原不等式组表示的平面区域如图所示． 10．ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,4)，B(－2,0)，C(2,0)，求ABC内任一点(x，y)所满足的条件． 【解】　ABC三边所在直线方程分别为：lAB：2x－y＋4＝0；lAC：2x＋y－4＝0；lBC：y＝0.ABC内任意一点(x，y)都在直线AB，AC的下方，且在直线BC的上方．故满足的条件为 11．求不等式组表示的平面区域中共有多少个整点． 【解】　不等式组表示的平面区域如图所示，显然，平面区域中的整点坐标为(1，－1)，(2，－2)，(0,0)和(0，－1)，共有4个整点．