【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.4 不等式的实际应用课后知能检测 新人教B版必修5.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.4 不等式的实际应用课后知能检测 新人教B版必修5 一、选择题 1．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天之内它的行程就超过2 200千米；如果它每天比原来少行驶12 km，那么它行驶同样的路程就得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的千米数x满足(　　) A．259＜x＜260　　　　B．258x260 C．257x260 D．256x260 【解析】　依题意得 解得：256x260. 【答案】　D 2．某出版社，如果以每本2.50元的价格发行一种图书，可发行80 000本．如果一本书的定价每升高0.1元，发行量就减少2 000本，那么要使收入不低于200 000元，这种书的最高定价应当是(　　) A．2元　　B．3元　　C．4元　　D．5元 【解析】　设这种书的最高定价应当为x元． 由题意得[80 000－(x－2.5)×20 000]×x≥200 000， 解得≤x≤4，所以最高定价为4元． 【答案】　C 3．某工人共加工300个零件．在加工100个零件后，改进了操作方法，每天多加工15个，用了不到20天的时间就完成了任务．改进操作方法前，每天至少要加工零件的个数为(　　) A．9 B．10 C．8 D．11 【解析】　设每天至少要加工x个零件． 由题意得＋20. 解得x5或x－5(舍去)，故每天至少要加工9个零件． 【答案】　A 4．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品(　　) A．60件 B．80件 C．100件 D．120件 【解析】　设每件产品的平均费用为y元，由题意得 y＝＋≥2＝20. 当且仅当＝(x0)，即x＝80时 “＝”成立，故选B. 【答案】　B 图3－4－1 5．某汽车运输公司买一批豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(xN＋)为二次函数关系(如图3－4－1所示)，则每辆客车营运的年平均利润最大时，营运了(　　) A．3年 B．4年 C．5年 D．6年 【解析】　设y＝a(x－6)2＋11， 由条件知7＝a(4－6)2＋11，a＝－1. y＝－(x－6)2＋11＝－x2＋12x－25. 每辆客车营运的年平均利润＝＝－(x＋)＋12≤－2＋12＝2，当且仅当x＝，即x＝5时等号成立，故选C. 【答案】　C 二、填空题 6．某商店在节前进行商品降价促销活动，拟分两次降价．有三种降价方案：甲方案是第一次打a折销售，第二次打b折销售；乙方案是第一次打b折销售，第二次打a折销售；丙方案是两次都打折销售且a≠b.则________方案降价较少． 【解析】　甲方案、乙方案降低后的价格都是ab折，而丙方案降价后的价格是()2折． ()2－ab＝＝≥0， 当a≠b时，()2＞ab， 甲、乙方案降价多，丙方案降价少． 【答案】　丙 7．某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等．若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是________． 【解析】　据题意可得3 860＋500＋2[500×(1＋x%)＋500×(1＋x%)2]≥7 000，整理化简可得(1＋x%)2＋(1＋x%)－≥0，即[(1＋x%)－][(1＋x%)＋]≥0，解得(1＋x%)－≥0，从而x≥20，即x的最小值为20. 【答案】　20 8．有纯农药液一桶，倒出8升后用水补满，又倒出4升后再用水补满．此时桶中的农药不超过容积的28%，则桶的容积的取值范围是________． 【解析】　设桶的容积为x升，那么第一次倒出8升纯农药液后，桶内还有(x－8)(x8)升纯农药液，用水补满后，桶内纯农药液的浓度为. 第二次又倒出4升药液，则倒出的纯农药液为升，此时桶内有纯农药液[(x－8)－]升． 依题意得(x－8)－≤28%·x. 因为x0，所以原不等式化简为 9x2－150x＋400≤0， 即(3x－10)(3x－40)≤0. 解得≤x≤. 又x8，8x≤. 【答案】　(8，] 三、解答题 9．某同学要把自己的计算机接入因特网．现有两家ISP公司可供选择．公司A每小时收费1.5元；公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算)．假设该同学一次上网时间总是小于17小时，那么该同学如何选择ISP公司较省钱？ 【解】　假设一次上网x小时，则