【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.4 概率的应用课后知能检测 新人教B版必修3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.4 概率的应用课后知能检测 新人教B版必修3 一、选择题 1．某省在校中学生近视率约为37.4%，某配镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为(　　) A．374副　　　　　　 　　B．224副 C．不少于225副 D．不多于225副 【解析】　根据概率，该校近视生人数应为37.4%×600＝224.4，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225副． 【答案】　C 2．用1,2,3,4四个数字编四位密码(不重复)，则密码恰为连号(1234或4321)的概率为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 【解析】　基本事件数为24，从左到右或从右到左顺序恰为1,2,3,4的基本事件数为2，所以P(A)＝＝. 【答案】　B 图3－4－3 3．(2013·黄石高一检测)如图3－4－3的矩形，长为5，宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗．则我们可以估计出阴影部分的面积为(　　) A. B. C. D. 【解析】　设阴影部分面积为S，则＝，解得S′＝. 【答案】　A 4．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是(　　) A. B. C. D. 【解析】　任取两张，可能的结果有 A B C D E A (A，B) (A，C) (A，D) (A，E) B (B，A) (B，C) (B，D) (B，E) C (C，A) (C，B) (C，D) (C，E) D (D，A) (D，B) (D，C) (D，E) E (E，A) (E，B) (E，C) (E，D) 共20种，任取两张字母顺序相邻的可能的结果有(A，B)，(B，A)，(B，C)，(C，B)，(C，D)，(D，C)，(D，E)，(E，D)共8种． 故P＝＝. 【答案】　B 5．在等腰RtABC的斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率(　　) A. B. C. D. 【解析】　如图，在AB上截取AC′＝AC，于是P(AM＜AC)＝＝＝.所以AM的长小于AC的长的概率为. 【答案】　C 二、填空题 6．若x可以在－4≤x≤2的条件下任意取值，则x是负数的概率是________． 【解析】　记事件A为“x是负数”，则A的长度为0－(－4)＝4，整个事件长度为2－(－4)＝6，则P(A)＝＝. 【答案】　 7．某人在江边码头上乘船摆渡过江，码头仅可供一艘船靠岸上客，若在半小时内大船靠岸的概率为0.6，汽艇靠岸的概率为0.2，那么此人在半小时内能乘船过江的概率是________． 【解析】　P＝0.6＋0.2＝0.8. 【答案】　0.8 8．从1,2，…，10这十个数字中任意取出两个，假设两个数的和是偶数的概率为p，两个数的积是偶数的概率为q，给出下列说法：p＋q＝1；p＝q；|p－q|≤；p≤，其中正确的有________．(填序号) 【解析】　从1,2，…，10这十个数字中任取两个，事件“两数和为偶数”与“两数积为偶数”并非对立事件．故p＋q≠1；其中p＝＝，q＝＝，p≠q，|p－q|＝＞. 因此，都不正确，只有是正确的． 【答案】　 三、解答题 9．甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢． (1)若以A表示和为6的事件，求P(A)； (2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？ (3)这种游戏规则公平吗？试说明理由． 【解】　(1)根据题意得，列举知基本事件的总数为5×5＝25(个)，事件A包含的基本事件数共5个：(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)，由此得到P(A)＝＝. (2)B与C不是互斥事件．因为事件B与C可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件即符合题意． (3)这种游戏规则不公平．由(1)知，和为偶数的基本事件数13个：(1,1)、(1,3)、(1,5)、(2,2)、(2,4)、(3,1)，(3,3)、(3,5)、(4,2)、(4,4)、(5,1)、(5,3)、(5,5)． 所以甲赢的概率为，乙赢的概率为，因此这种游戏规则不公平． 10．某购物中心举行庆“五一”回报顾客的超低价购物有礼活动，某人对购物中心交款处排队等候付款的人数及其概率统计如下： 排队人数 0 20 30 40 50 50人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 (1)求至多30人排队的概率； (2)求至少30人排队的概率． 【解】　(1)记“没有人排队”为事件A，“恰有20人排队”为事件B，