【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.4.1 第1课时 对数课时训练 北师大版必修1.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.4.1 第1课时 对数课时训练 北师大版必修1 一、选择题 1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　) 【解析】　根据ab＝Nb＝logaN可知，A，B，D均正确，C不正确． 【答案】　C 2．已知logx8＝3，则x的值为(　　) A.　　　B．2　　　　C．3　　　D．4 【解析】　由定义知x3＝8，所以x＝2. 【答案】　B 3．已知loga3＝，则a的值为(　　) A．2 B．3 C．8 D．9 【解析】　2log230＝30＝1，loga3＝1，a＝3. 【答案】　B 4．设f(x)＝则f(f(2))的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】　f(2)＝log3(22－1)＝log33＝1， f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2e0＝2. 【答案】　C 5．方程2log3x＝的解是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝9 【解析】　2log3x＝＝2－2， log3x＝－2，x＝3－2＝. 【答案】　A 二、填空题 6．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝________. 【解析】　原方程同解于log3(2x－1)＝log33，所以2x－1＝3，x＝2. 【答案】　2 7．log6[log4(log381)]＝________. 【解析】　原式＝log6[log4(log334)]＝log6(log44)＝log61＝0. 【答案】　0 8．若loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n＝________. 【解析】　loga2＝m，loga3＝n，am＝2，an＝3. a2m＋n＝(am)2·an＝22×3＝12. 【答案】　12 三、解答题 9．求下列各式中的x. (1)log2(log5x)＝0；(2)logx 27＝. 【解】(1)由log2(log5x)＝0得log5x＝1，x＝5. 【解】　 11．已知loga b＝logb a(a0且a≠1；b0且b≠1)，求证：a＝b或a＝. 【证明】　设loga b＝logb a＝k， 则b＝ak，a＝bk， b＝(bk)k＝bk2. b0且b≠1， k2＝1，即k＝±1. 当k＝－1时，a＝； 当k＝1时，a＝b. a＝b或a＝.