【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.5.1-5.2 对数函数的概念 对数函数y＝log2x的图像和性质课时训练 北师大版必修1.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.5.1-5.2 对数函数的概念 对数函数y＝log2x的图像和性质课时训练 北师大版必修1 一、选择题1．函数y＝log2x的图像大致是(　　) 【解析】　结合各选项可知，C正确． 【答案】　C 2．函数y＝log2x，且f(m)0，则m的取值范围是(　　) A．(0，＋∞)　　　　　　B．(0,1) C．(1，＋∞) D．R 【解析】　结合y＝log2x的图像可知，f(m)0时，m1. 【答案】　C 3．函数y＝log2x的定义域是M，值域是N，则M∩N等于(　　) A．M　　　B．N　　　　C．　　　　D．R 【解析】　M＝(0，＋∞)，N＝R，则M∩N＝(0，＋∞)＝M. 【答案】　A 4．函数y＝9x的反函数是(　　) A．y＝9x B．y＝x9 C．y＝logx9 D．y＝log9x 【解析】　由反函数的定义知y＝9x的反函数是y＝log9x. 【答案】　D 5．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a0且a≠1)的反函数，且f(4)＝2，则f(x)＝(　　) A．log2x B. C． D．2x－2 【解析】　依题意知，f(x)＝logax，又f(4)＝2，所以loga4＝2，即a2＝4，所以a＝2，故f(x)＝log2x. 【答案】　A 二、填空题 6．函数f(x)＝的定义域是________． 【解析】　由2－log2x≥0log2x≤2， 0x≤4. 【答案】　(0,4] 7．已知函数f(x)＝则f(f())＝________. 【解析】　f[f()]＝f(log2)＝f(－2)＝3－2＝. 【答案】　 8．函数f(x)＝log2x在区间[a,2a](a0)上最大值与最小值之差为________． 【解析】　f(x)＝log2x在区间[a,2a]上是增函数， f(x)max－f(x)min＝f(2a)－f(a)＝log2(2a)－log2a＝1. 【答案】　1 三、解答题 9．求下列函数的定义域： (1)y＝log3(1－x)； (2)y＝； (3)y＝log7. 【解】　(1)当1－x0，即x1时，函数y＝log3(1－x)有意义， 函数y＝log3(1－x)的定义域为(－∞，1)． (2)由log2x≠0，得x0且x≠1. 函数y＝的定义域为{x|x0且x≠1}． (3)由0，得x. 函数y＝log7的定义域为(－∞，)． 10．已知f(x)＝log3x. (1)作出这个函数的图像； (2)若f(a)f(2)，利用图像求a的取值范围． 【解】　(1)作出函数y＝log3x的图像如图所示． (2)由图像知：当0a2时，恒有f(a)f(2)． 所求a的取值范围为(0,2)． 11．已知函数y＝log2x的图像，如何得到y＝log2(x＋1)的图像，y＝log2(x＋1)的定义域与值域是多少？与x轴的交点是什么？ 【解】　y＝log2xy＝log2(x＋1)，如图． 定义域为(－1，＋∞)，值域为R， 与x轴的交点是(0,0).