【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 模块学习评价 苏教版必修1.doc

模块学习评价 (时间120分钟，满分160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上) 1．(2013·冀州高一检测)已知集合P＝{y|y＝－x2＋2}，Q＝{x|y＝x2－2x－3}，那么P∩Q等于________． 【解析】　P＝{y|y＝－x2＋2}＝{y|y≤2}， Q＝{x|y＝x2－2x－3}＝R，故P∩Q＝(－∞，2]． 【答案】　(－∞，2] 2．若集合A＝{x|logx≤}，则RA＝________. 【解析】　由logx≤得，x≥()＝， A＝[，＋∞)， RA＝(－∞，)． 【答案】　(－∞，) 3．(2013·嘉兴高一检测)如果幂函数f(x)＝xα的图象经过点(2，)，则f(4)的值等于________． 【解析】　将点(2，)代入f(x)＝xα中，得2α＝， 即2α＝2－，α＝－. f(x)＝x－，f(4)＝4－＝. 【答案】　 4．已知集合A＝[1,4)，B＝(－∞，a)，若AB，则实数a的取值范围是________． 【解析】　A＝[1,4)，B＝(－∞，a)，且AB，由数轴可知a≥4. 【答案】　[4，＋∞)． 5．函数f(x)＝a3x－2＋2(a0，a≠1)的图象恒过定点________． 【解析】　由3x－2＝0，得x＝，故函数f(x)＝a3x－2＋2(a0，a≠1)的图象恒过定点(，3)． 【答案】　(，3) 6．(2012·山东高考改编)函数f(x)＝＋的定义域为________． 【解析】　x满足即解得－1x0或0x≤2. 【答案】　(－1,0)(0,2] 7．已知函数f(x)＝则f(f())的值是________． 【解析】　f()＝log2＝－2， f(f())＝f(－2)＝3－2＝. 【答案】　 8．若函数f(x)＝ax－b有一个零点是3，那么函数g(x)＝bx2＋3ax的零点是________． 【解析】　由条件可得3a－b＝0，即b＝3a， g(x)＝bx2＋3ax＝3ax2＋3ax，令g(x)＝0， 得x＝－1,0. 【答案】　－1,0 9．(2013·鄂州高一检测)()－＋100(lg 9－lg 2)＋＋log98·log4＝________. 【解析】　原式＝[()2]－＋102×(lg 9－lg 2)＋ln e＋log32·log23 ＝()－1＋＋＋×＝4. 【答案】　4 10．(2013·广州高一检测)根据下表，能够判断f(x)＝g(x)在四个区间：(－1,0)；(0,1)；(1,2)；(2,3)中有实数解的是________(填序号). x －1 0 1 2 3 f(x) －0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 g(x) －0.530 3.451 4.890 5.241 6.892 【解析】　令F(x)＝f(x)－g(x)，由表中数据可知F(－1)0，F(0)0，F(1)0，F(2)0，F(3)0，结合零点存在的判断条件可知F(x)在区间(0,1)内存在零点，f(x)＝g(x)在区间(0,1)内有实数解． 【答案】　 11．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且满足：f(x)＋2g(x)＝x3＋x2，则f(－2)＝________. 【解析】　由题意知， 即， 所以f(x)＝x2， 从而f(－2)＝4. 【答案】　4 12．(2013·常熟高一检测)已知x＋x－1＝3，则x2＋x－2＝________；x＋x－＝________. 【解析】　x2＋x－2＝(x＋x－1)2－2＝7. 【答案】　7　 13．(2013·镇江高一检测)若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g(x)＝是奇函数，则a＋b的值是________． 【解析】　f(x)是偶函数， f(－x)＝f(x)， 即lg(10－x＋1)－ax ＝lg(10x＋1)－(a＋1)x ＝lg(10x＋1)＋ax， a＝－(a＋1)，a＝－. 又g(x)是奇函数， g(－x)＝－g(x)， 即2－x－＝－2x＋， b＝1，a＋b＝. 【答案】　 14．函数y＝log2x＋log2(1－x)的最大值是________． 【解析】　要使函数有意义，只要 解得0x1. 又y＝log2[x(1－x)]＝log2[－(x－)2＋]， 当x(0,1)时，0－(x－)2＋≤， y≤log2＝－2， ymax＝－2. 【答案】　－2 二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分14分)计算： (1)[(5)0.5＋(0.008)－÷(0.2)－1]÷0.06250.25； (2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64. 【解】　(1)原式＝[()2×0.5