【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 第1章 计数原理综合检测 苏教版选修2-3.doc

第1章　计数原理(时间120分钟满分160分)一、填空题(本大题共14小题每小题5分共70分请把答案填在题中的横线上)(2013·大纲全国卷改编)(x＋2)的展开式中x的系数是________．【解析】　该二项展开式的通项为T＋1＝x8－r＝2x8－r令r＝2得T＝2x6＝112x所以x的系数是112.【答案】　112某人的电子邮箱的密码由6位数字组成为提高必威体育官网网址程度他决定再插入两个英文字母a原来的数字的顺序不变则可构成新密码的个数为________．【解析】　定序问题＝56(个)．【答案】　56北京《财富》全球论坛期间某高校有14名志愿者参加接待工作若每天早、中、晚三班每班4人每人每天最多值一班则开幕式当天不同的排班种数为________(仅列式不必求结果)．【解析】　第一步：从14人中选出12人共有种选法；第二步：12人中选4人有种选法；第三步：中班从(12－4)人中选4人有＝种选法；第四步：剩余4人为晚班有1种选法．由分步计数原理总的排班种数为·C·C·1＝·C·C. 【答案】　·C·C 4．(2013·四川高考改编)从1这五个数中每次取出两个不同的数分别记为a共可得到－的不同值的个数是________．【解析】　从1这五个数中每次取出两个不同数的排列个数为＝20但－＝－－＝－所以不同值的个数为20－2＝18.【答案】　18(2013·昆明高二检测)五本不同的书在书架上排成一排其中甲、乙两本必须连排而丙、丁两本不能连排则不同的排法共有 ________种．【解析】　甲、乙捆绑丙、丁最后插空共有AA＝24(种)．【答案】　24由数字0可以________个．【解析】　只考虑奇偶相间有2A种排法在首位有A种排法故共有2A－A＝60(种)．【答案】　60某次文艺汇演要将A这六个不同节目编排成节目单如下表：序号 1 2 3 4 5 6 节目如果A两个节目要相邻且都不排在第3号位置那么节目单上不同的排序方式有________种．【解析】　A捆绑在一起共有A种排法若A在3号则有A种排法同理若B在3号也有A种排法共AA－2A＝144(种)排法．【答案】　144现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色则不同的着色方法共有________种. 实 干 兴 邦【解析】　(1)用四色＝4×3×2＝24(种)；(2)用三色CA＝48(种)；(3)用二色＝4×3＝12(种)．共24＋48＋12＝84(种)．【答案】　84一次考试中要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题要求至少包含前5个题目中的3个则考生答题的不同选法的种数是 ________．【解析】　C＋C＋C＝74(种)．【答案】　74(2013·课标全国卷Ⅰ改编)设m为正整数(x＋y)展开式的二项式系数的最大值为a(x＋y)＋1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a＝7b则m＝________【解析】　(x＋y)C， ∴a＝. 同理＝. ∵13a＝7b＝7·. ∴13·＝7·＝6.【答案】　6位同学参加某种形式的竞赛竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答选甲题答对得100分答错得－100分；选乙题答对得90分答错得－90分．若4位同学的总分为0则这4位同学不同得分情况的种数是________．【解析】　分三种情况：(1)0＝100＋(－100)＋90＋(－90)有＝24(种)；(2)0＝100＋(－100)＋100＋(－100)有·C＝6(种)；(3)0＝90＋(－90)＋90＋(－90)有·C＝6(种)．综上共有24＋6＋6＝36(种)．【答案】　36名篮球运动员比赛前将外衣放在休息室比赛后都回休息室取衣服．由于灯光暗淡只有2人拿到自己的外衣另外3人拿到别人外衣的情况有________种. 【解析】　从5人中选出拿到自己外衣的2人有种拿法．对于每一种拿法另外拿错衣服的方案2种故有×2＝20(种)．【答案】20 13．一条街上有8盏灯为节约用电晚上只开5盏灯且规定相邻的灯不能都不亮两头的灯都要亮那么不同的亮灯方案有________种. 【解析】　在亮着的5盏灯间有4个空档选3个空档放3个不亮的灯有种方法．【答案】　4在图1中构建和谐社会创美好未来”从上往下读(不能跳读)共有不同的读法种数是________．构建　建和　和　和谐　谐　谐　谐社　社　社　社　社会　会　会　会　会　会创　创　创　创　创美　美　美　美好　好　好未　未来图1【解析】　法一：解本题相当于在图1中先在始点标上1再在上半部两腰的各点旁标上1然后从上到下依次逐点累加图中间每一点处的数等于它肩上两数的和一直计算到下面最后一点．由此可见共有252种不同读法．　1　2　1　3　3　1　4　6　4　1　5　10　10　5　1　15　20　15　6