【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 第2章 概率综合检测 苏教版选修2-3.doc

第2章　概率(时间120分钟满分160分)一、填空题(本大题共14小题每小题5分共70分在每小题给出1．设离散型随机变量ξ的概率分布如下： ξ 1 2 3 4 P p 则p的值为________．【解析】　根据分布列的性质知：＋＋＋p＝1p＝【答案】　生产某种产品出现次品的概率为2生产这种产品4件至多有1件次品的概率为________(只列式)．【解析】　设次品数为ξ显然ξ服从二项分布由题知(ξ≤1)＝P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＝(98%)4(2%)0＋·(98%)3(2%)＝(98%)4＋(98%)3·2%. 【答案】　(98)4＋(98%)3·2% 3．设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝a()＝1则a的值为________．【解析】　a[＋()＋()]＝1即＝1＝【答案】　已知ξ～B(n)，E(ξ)＝8(ξ)＝1.6则n与p的值分别是________．【解析】　　∴【答案】　10设ξ～N(1)，则P(－1x≤3)＝________．【解析】　P(－1x≤3)＝P(μ－σx≤μ＋σ)＝0.683.【答案】　0.683有甲、乙、丙3批饮料每批100箱其中各有1箱是不合格的从3批饮料中各抽出1箱那么恰有1箱不合格的概率为________．(保留到0.001)【解析】　P＝0.01×0.992＝0.029.【答案】　0.029设P(ξ＝±1)＝则V(ξ)为________．【解析】　因为P(ξ＝±1)＝所以E(ξ)＝0.所以(ξ)＝1.【答案】　1利用下列盈利表中的数据进行决策应选择的方案是________． 　　　方案盈利 　　概率　　　　　 A－20 98－10【解析】　A的均值：(A1)＝0.25×50＋0.30×65＋0.45×26＝43.7；的均值：(A2)＝0.25×70＋0.30×26＋0.45×16＝32.5；的均值：(A3)＝0.25×(－20)＋0.30×52＋0.45×78＝45.7；的均值：(A4)＝0.25×98＋0.30×82＋0.45×(－10)＝44.6.故A的均值最大应选择方案A【答案】　A设B(2，p)，η～B(3)，若P(ξ≥1)＝则P(η≥1)＝________．【解析】　＝P(ξ≥1)＝1－P(ξ＝0)＝1－(1－p)解得p＝(η≥1)＝1－P(η＝0)＝1－(1－p)＝【答案】　一次单元测试由50个4个选项其中只有1个是正确答案．每题选择正确得2分不选或错选得0分满分是100分．学生甲选对任一题的概率为0.8他在这次测试中成绩的期望为________分标准差为________分．【解析】　答对题数ξ～B(50)，所以成绩η的期望为E(η)＝E(2ξ)＝2E(ξ)＝2×50×0.8＝80(分)．成绩的标准差为σ(η)＝＝＝＝＝4(分)．【答案】　80　5.7生产工艺工程中产品的尺寸偏差X(单位：)～(0，22)，如果产品的尺寸与现实的尺寸偏差的绝对值不超过4 为合格品则生产5件产品的合格率不小于80的概率为________．(精确到0.001)．【解析】　由X～N(0)，求得P(|X|≤4)＝P(－4≤X≤4)＝0.954 4.设Y表示5件产品中合格品个数则Y～B(5)．∴P(Y≥5×0.8)＝P(Y≥4)＝·(0.954 4)4×0.045 6＋·(0.954 4)5≈0.189 2＋0.791 9≈0.981.故生产的5件产品的合格率不小于80的概率为0.981.【答案】　0.981由于电脑故障使得随机变量X的分布表中部分 X 1 2 3 4 5 6 P 0.20 0.10 0.□5 0.10 0.1□ 0.20 请你找出丢失的数据后求得均值为________．【解析】　由0.20＋0.10＋0.□5＋0.10＋0.1□＋0.20＝1知两个方框内数字分别为2故E(X)＝3.5.【答案】　3.5设l为平面上过点(0)的直线的斜率等可能地取－2－－，，2，用ξ表示坐标原点到l的距离则随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝________【解析】　设l的方程为y＝kx＋1则原点到直线l的距离为的取值分别为，，1，，，. 又P(ξ)＝(ξ)＝(＋＋＋1＋＋＋)×＝【答案】　某个游戏中一个珠子从如图1所示的通道自上至下滑下从最下面的六个出口出来规定猜中出口者为胜如果你在该游戏中猜得珠子从出口3出来那么你取胜的概率为________． 图1【解析】　由于珠子在每个叉口处有“向左”和“向右”两种走法因而基本事件个数为2而从出口3出来的每条线路中有2个“向右”和3个“向左”即共条路线故所求的概率为＝【答案】　二、解答题(本大题共6小题共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题满分14分)甲、乙两人独立解某一道数学题已知甲独立解出的概率为0.6且两人中至少有一人解出的概率为0.9