- 1、本文档共13页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 第3讲 圆锥曲线性质的探讨教案 新人教A版选修4-1
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 第3讲 圆锥曲线性质的探讨教案 新人教A版选修4-1
一平行射影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线
课标解读 1.了解平行射影的含义,体会平行射影.
2.会证明平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情况是圆).
3.会用Dandlin双球证明定理1、定理2.
1.正射影
给定一个平面α,从一点A作平面α的垂线,垂足为点A′,称点A′为点A在平面α上的正射影.
一个图形上各点在平面α上的正射影所组成的图形,称为这个图形在平面α上的正射影.
2.平行射影
设直线l与平面α相交,称直线l的方向为投影方向,过点A作平行于l的直线(称为投影线)必交α于一点A′,称点A′ 为A沿l的方向在平面α上的平行射影.
一个图形上各点在平面α上的平行射影所组成的图形,叫做这个图形的平行射影.
3.椭圆的定义
平面上到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆.
4.两个定理
定理1:圆柱形物体的斜截口是椭圆.
定理2:在空间中,取直线l为轴,直线l′与l相交于O点,夹角为α,l′围绕l旋转得到以O为顶点,l′为母线的圆锥面,任取平面π,若它与轴l的交角为β(当π与l平行时,记β=0),则
(1)βα,平面π与圆锥的交线为椭圆;
(2)β=α,平面π与圆锥的交线为抛物线;
(3)βα,平面π与圆锥的交线为双曲线.
1.平行射影是指被投影面与投影面互相平行吗?
【提示】 不是.是指投影光线与投影方向平行.
2.几何图形的正射影与原图相比有什么变化?
【提示】 可能变,也可能不变.例如,一个圆所在平面β与平面α平行时,该圆在α上的正射影是与原来大小相同的圆;若β与α不平行时,圆在α上的正射影不再是圆,而是椭圆或线段(β与α垂直时).
3.平行射影有哪些性质?
【提示】 (1)直线的平行射影是直线或一个点,线段的平行射影是线段或一个点;
(2)平行直线的平行射影是平行或重合的直线或两个点;
(3)平行于投射面的线段,它的平行射影与这条线段平行且等长;
(4)与投射面平行的平面图形,它的平行射影与这个图形全等.
平行射影
图3-1-1
如图3-1-1,E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的正射影可能是____________.(要求:把可能的图的序号都填上)
【思路探究】 找出四边形BFD1E的四个顶点在各个面上的正射影,然后连接各正射影即可.
【自主解答】 对四边形BFD1E在正方体的六个面上的正射影都要考虑到,并且对于图形要考虑所有点的正射影,又知线段由两端点唯一确定,故考察四边形BFD1E的射影,只需同时考察点B、F、D1、E在各个面上的正射影即可.
四边形BFD1E在平面ABB1A1,平面CDD1C1,平面ABCD和平面A1B1C1D1上的正射影均为(2)图,四边形BFD1E在平面ADD1A1和平面BCC1B1上的正射影均为(3)图.
【答案】 (2)(3)
1.解答本题的关键是找出阴影部分的各个顶点在投影面上的正射影.
2.判断平行射影的形状时,常常先确定图形中各顶点的射影,再依次连接各顶点的射影即可;同一图形在平行平面上的平行射影是相同的.
如图3-1-2,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是BB1、BC的中点,则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正射影为下列各图中的( )
图3-1-2
【解析】 求阴影部分在平面ADD1A1上的正射影,则投影光线与面ADD1A1垂直,显然点D的正射影为点D,点N的正射影为边AD的中点,点M的正射影为边A1A的中点.故选A.
【答案】 A
平面与圆柱面、圆锥面的截线性 质的应用
如图3-1-3所示,
图3-1-3
AB、CD是圆锥面的正截面(垂直于轴的截面)上互相垂直的两条直径,过CD和母线VB的中点E作一截面.已知圆锥侧面展开图扇形的中心角为π,求截面与圆锥的轴线所夹的角的大小,并说明截线是什么曲线.
【思路探究】 求圆锥顶角
求VOE结论:抛物线
【自主解答】 设O的半径为R,母线VB=l,
则圆锥侧面展开图的中心角为=π,
=,sin∠BVO=.
圆锥的母线与轴的夹角α=BVO=.
如图,连接OE,
O、E分别是AB、VB的中点,
OE∥VA.
∴∠VOE=AVO=BVO=,
VEO=,即VEOE.
又AB⊥CD,VOCD,CD⊥平面VAB,
VE?平面VAB,VE⊥CD.
又OE∩CD=O,OE平面CDE,
CD平面CDE,
VOE是截面与轴线的夹角,
截面与轴线夹角大小为.
由圆锥的半顶角与截面与轴线的夹角相等,知截面CDE与圆锥面的截线为一抛物线.
1.解答本题的关键是求出圆锥的母线与轴的夹角以及截面与轴的夹角.
2.判断平面与圆锥面的截
您可能关注的文档
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.3+4 空间向量基本定理 空间向量的坐标表示课后知能检测 苏教版选修2-1.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.4 概率的加法公式课后知能检测 新人教B版必修3.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.4 空间向量的直角坐标运算课后知能检测 新人教B版选修2-1.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.5 空间向量的数量积课后知能检测 苏教版选修2-1.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.2 一元二次不等式(第1课时)课后知能检测 苏教版必修5.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.2 一元二次不等式(第2课时)教案 苏教版必修5.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.2 一元二次不等式(第2课时)课后知能检测 苏教版必修5.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.2 一般形式的柯西不等式课后知能检测 新人教A版选修4-5.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.2 二倍角的三角函数课后知能检测1 苏教版必修4.doc
- 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.2 二倍角的三角函数课后知能检测2 苏教版必修4.doc
- 2024年中国钽材市场调查研究报告.docx
- 2024年中国不锈钢清洗车市场调查研究报告.docx
- 2024年中国分类垃圾箱市场调查研究报告.docx
- 2024年中国水气电磁阀市场调查研究报告.docx
- 2024年中国绿藻片市场调查研究报告.docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(青海西宁卷)数学(带解析).docx
- 2010-2023历年福建厦门高一下学期质量检测地理卷.docx
- 2010-2023历年初中数学单元提优测试卷公式法(带解析).docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(山东德州卷)化学(带解析).docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(四川省泸州卷)化学(带解析).docx
最近下载
- 2024年华医网继续教育护理学基于循证理念的临床护理管理实践新进展题库及答案.docx VIP
- Unit+1+Using+Language+教案 高中英语人教版(2019)选择性必修第二册.docx VIP
- 年级组长管理经验交流课件.pptx
- 必威体育精装版版龙湖天街产品手册02-2019版集团产品建筑分册.pdf
- 高中英语教学课件:新人教版() 第二册 unit1 Reading From Problems to Solutions教学课件.pptx
- QC080000基础知识培训教材.ppt VIP
- 镀膜生产线的真空系统.pdf VIP
- 金钏儿人物分析.ppt
- TP4336规格书 输出1A 同步移动电源解决方案.pdf
- 心内科常用仪器设备故障的处理.pptx VIP
文档评论(0)