【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 第一章 算法初步综合检测 苏教版必修3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 第一章 算法初步综合检测 苏教版必修3 (时间：120分钟　满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上) 1．以下事件： 口袋里有壹角、伍角、壹元硬币各若干枚，随机地摸出一枚是壹角； 在标准大气压下，水在90 沸腾； 射击运动员射击一次命中10环； 同时掷两枚质地均匀的骰子，出现的点数之和不超过12. 其中是随机事件的有________． 【解析】　为不可能事件，是必然事件，为随机事件． 【答案】　 2．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是________． 【解析】　分析可得，质量小于4.85 g的概率减去质量小于4.8 g的概率即为质量在[4.8,4.85)的概率，即0.32－0.3＝0.02. 【答案】　0.02 3．(2013·青岛高一检测)一个口袋内装有大小相同的10个白球，5个黑球，5个红球，从中任取一球是白球或黑球的概率为________． 【解析】　记“任取一球为白球”为事件A，“任取一球为黑球”为事件B，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝. 【答案】　 4．某人手中有10把钥匙，其中只有1把能打开家门，此人忘了哪一把是家门钥匙，随意去试，恰好第三次打开家门的概率是________． 【解析】　随意地试着开门会出现10种结果，恰好第三次打开门是其中的一个结果，则第三次打开门的概率为. 【答案】　 5．(2013·泰州高一检测)不等式(x－2)(x－3)0在[－π，π]上随机取一个数x使不等式(x－2)(x－3)0的概率为________． 【解析】　由(x－2)(x－3)0得2x3， P＝＝. 【答案】　 6．在集合A＝{2,3}中随机取一个元素m，在集合B＝{1,2,3}中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝9内部的概率为________． 【解析】　由题意得P(m，n)有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6个，在圆x2＋y2＝9的内部的点有(2,1)，(2,2)，故P＝＝. 【答案】　 7.如图1，圆形靶子被分成面积相等的三部分，并分别染上红色、黄色、蓝色．两人分别向靶子上投射一支飞镖，假设一定中靶，且投中靶面上任一点都是等可能的，则两人所投中区域的颜色不同的概率为________． 图1 【解析】　由题意可知：红、黄、蓝三部分面积相等，则投中每一部分的概率都等于，两人投飞镖，第二人没有投中第一人所投区域的概率是1－＝. 【答案】　 8．(2013·浙江高考)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于__________． 【解析】　用A，B，C表示三名男同学，用a，b，c表示三名女同学，则从6名同学中选出2人的所有选法为：AB，AC，Aa，Ab，Ac，BC，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，ab，ac，bc，共15种选法，其中都是女同学的选法有3种，即ab，ac，bc，故所求概率为＝. 【答案】　 9．开运动会时，在周长为400米的跑道上平均插上了10根彩旗标志杆，一工作人员沿跑道随机进行检查，则该工作人员离标志杆距离不超过5米的概率是________． 【解析】　距每根彩旗标志杆不超过5米的距离为10米(左、右各5米)，10根标志杆共100米，所以所求概率为P＝＝0.25. 【答案】　0.25 10．先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的点数分别记为x，y，则logxy＝1的概率为________． 【解析】　先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的点数分别记为x，y，基本结果总数为6×6＝36.记A表示“logxy＝1”，则x＝y，且x＞1，y＞1，所以事件A有(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)共5种基本结果，由古典概型的概率公式得P＝. 【答案】　 11．(2013·福建高考)利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－10”发生的概率为________． 【解析】　已知0≤a≤1，事件“3a－10”发生时，0a，取区间长度为测度，由几何概型得其概率为P＝. 【答案】　 12．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，集合B＝{(x，y)|x＋y＋a＝0}，若A∩B≠的概率为1，则a的取值范围是________． 【解析】　依题意知， 直线x＋y＋a＝0与圆x2＋y2＝1恒有公共点， 故≤1，解得－≤a≤. 【答案】　[－，] 13．在[0,4]上任意随机地取2个数a，b，则a＋b2的概率是________． 【解析】　满足a＋b2的区域为图中阴影部