【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 第一章 计数原理综合检测 新人教A版选修2-3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 第一章 计数原理综合检测 新人教A版选修2-3 (时间：90分钟，满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2012·岳阳高二检测)有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为(　　) A．7　　 　 B．64　 　　 C．12　　 　 D．81 【解析】　根据分步乘法计数原理，共有4×3＝12种． 【答案】　C 2．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有(　　) A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 【解析】　5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25＝32种． 【答案】　D 3．(2013·大纲全国卷)(1＋x)8(1＋y)4的展开式中x2y2的系数是(　　) A．56 B．84 C．112 D．168 【解析】　因为(1＋x)8的通项为Cxk，(1＋y)4的通项为Cyt，故(1＋x)8(1＋y)4的通项为CCxkyt.令k＝2，t＝2，得x2y2的系数为CC＝168. 【答案】　D 4．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有(　　) A．(C)2A个 B．AA个 C．(C)2104个 D．A104个 【解析】　2个英文字母可重复，都有C种不同取法． 4个不同数字有A种不同排法．由分步乘法计数原理知满足条件的牌照号码有C·C·A＝(C)2·A个． 【答案】　A 5．(2012·郑州高二检测)4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，则共有出场方案的种数是(　　) A．6A B．3A C．2A D．AAA 【解析】　先选一名男歌手排在两名女歌手之间，有A种选法，这两名女歌手有A种排法，把这三人作为一个元素，与另外三名男歌手排列有A种排法，根据分步乘法计数原理，有AAA种出场方案． 【答案】　D 6．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是(　　) A．40 B．74 C．84 D．200 【解析】　分三类： 第一类：前5个题目的3个，后4个题目的3个， 第二类：前5个题目的4个，后4个题目的2个， 第三类：前5个题目的5个，后4个题目的1个，由分类加法计数原理得CC＋CC＋CC＝74. 【答案】　B 7．张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有(　　) A．12 B．24 C．36 D．48 【解析】　第一步，将两位爸爸排在两端有2种排法；第二步，将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上有2A种排法，故总的排法有2×2×A＝24种． 【答案】　B 8．从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为(　　) A．C－12 B．C－8 C．C－6 D．C－4 【解析】　正方体中，6个面和6个对角面上的四个点不能构成四面体故共有C－12. 【答案】　A 9．(2013·陕西高考)设函数f(x)＝则当x0时，f[f(x)]表达式的展开式中常数项为(　　) A．－20 B．20 C．－15 D．15 【解析】　f(x)＝ 当x0时，f(x)＝－0， f[f(x)]＝f(－)＝6＝6， 展开式中常数项为C()33＝－C＝－20. 【答案】　A 10．将二项式(＋)8的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有(　　)种． A．A B．AA C．AA D．AA 【解析】　(＋)8展开式的通项公式Tr＋1＝C·()8－r·()r＝，r＝0,1,2，…，8. 当为整数时，r＝0,4,8. 展开式共有9项，其中有有理项3项，先排其余6项有A种排法，再将有理项插入形成的7个空档中，有A种方法．共有AA种排法． 【答案】　C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上) 11．(2012·吉安高二检测)C＋C＋C＋C＋C的值为________． 【解析】　C＋C＋C＋C＋C＝26－C－C＝62. 【答案】　62 12．(2012·广东高考)(x2＋)6的展开式中x3的系数为________．(用数字作答) 【解析】　设第r＋1项为含x3的项，则Tr＋1＝C