【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 第二章 概率综合检测 新人教B版选修2-3.doc

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 第二章 概率综合检测 新人教B版选修2-3 (时间：90分钟，满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．甲击中目标的概率是，如果击中赢10分，否则输11分，用X表示他的得分，计算X的均值为(　　) A．0.5分　　　　　B．－0.5分 C．1分 D．5分 【解析】　E(X)＝10×＋(－11)×＝－. 【答案】　B 2．一枚硬币连续掷3次，至少有一次出现正面的概率是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 【解析】　P(至少有一次出现正面)＝1－P(三次均为反面)＝1－()3＝. 【答案】　D 3．已知离散型随机变量X的分布列如下： X 1 3 5 P 0.5 m 0.2 则其数学期望E(X)等于(　　) A．1 B．0.6 C．2＋3m D．2.4 【解析】　由分布列的性质得m＝1－0.5－0.2＝0.3，所以E(X)＝1×0.5＋3×0.3＋5×0.2＝2.4. 【答案】　D 4．已知随机变量X～B(6，)，则D(2X＋1)等于(　　) A．6 B．4 C．3 D．9 【解析】　D(2X＋1)＝D(X)×22＝4D(X)， D(X)＝6××(1－)＝，D(2X＋1)＝4×＝6. 【答案】　A 5．(2013·石家庄高二检测)某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败，第二次成功的概率是(　　) A. B. C. D. 【解析】　电话号码的最后一个数可能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的一个数，所以他第一次失败，第二次成功的概率为×＝. 【答案】　A 6．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B|A)＝(　　) A. B. C. D. 【解析】　出现点数互不相同的共有6×5＝30种， 出现一个5点共有5×2＝10种， P(B|A)＝＝. 【答案】　A 7．(2013·宜昌高二检测)设随机变量X～N(μ，σ2)，且P(X≤c)＝P(Xc)，则c＝(　　) A．σ2 B．σ C．μ D．－μ 【解析】　在N(μ，σ2)中，图象关于直线X＝μ对称， P(X≤μ)＝P(Xμ)＝，c＝μ. 【答案】　C 8．正态分布密度函数为f(x)＝e－，xR，则其标准差为(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 【解析】　根据f(x)＝e－，对比f(x)＝e－知σ＝2. 【答案】　B 9．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋中各摸出1个球，则至少有一个红球的概率为(　　) A. B. C. D. 【解析】　设至少有一个红球的概率为P，则P＝1－＝. 【答案】　B 10．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如表所示的分布列： X 200 300 400 500 P 0.20 0.35 0.30 0.15 若进这种鲜花500束，则利润的均值为(　　) A．706元 B．690元 C．754元 D．720元 【解析】　E(X)＝200×0.2＋300×0.35＋400×0.3＋500×0.15＝340，利润的均值为340×(5－2.5)－(500－340)×(2.5－1.6)＝706(元)． 【答案】　A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上) 11．袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量X，则P(X≤6)＝________. 【解析】　P(X≤6)＝P(X＝4)＋P(X＝6)＝＝. 【答案】　 12．(2013·宿州高二检测)某人参加驾照考试，共考6个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的，并且概率都是p.若此人未能通过的科目数X的均值是2，则p＝________. 【解析】　因为通过各科考试的概率为p，所以不能通过考试的概率为1－p，易知X～B(6,1－p)，所以E(X)＝6(1－p)＝2，解得p＝. 【答案】　 13．(2013·郑州高二检测)A、B、C相互独立，如果P(AB)＝，P(C)＝，P(AB )＝，则P(B)＝________. 【解析】　设P(A)＝a，P(B)＝b，P(C)＝c， 解得 P(B)＝(1－)×＝. 【答案】　 14．(2013·福州高二检测)一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论： 从中任取3球，恰有一个白球的概率是； 从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为