二次函数的教材分析.pptVIP

第6章二次函数教材分析 一、本章教学内容及课时安排 四、本章编写特点 六、本章教学目标 课程学习目标： 1． 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义； 2． 会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质； 3．会用配方法确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题； 4．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 七、本章重点、难点 1．重点: ☆了解二次函数的含义 ☆理解二次函数的图象及其性质, ☆抛物线图象的平移问题. ☆体会一元二次方程与二次函数的关系 ☆能用二次函数解决实际问题 2．难点: ☆二次函数图象特征及其性质． ☆对二次函数与一元二次方程的关系理解与应用. ☆应用二次函数解决实际问题．能解决与其他函数结合的问题 八、教学建议 1．在利用函数图像讨论二次函数的性质时，要放慢节奏，逐步理解、完善．要充分结合点的坐标的意义及实际问题中包含的特定意义，来理解函数的图象与性质. 2．加强数形结合的思想，达到数形互补，从而提高学生的分析能力． 3．在讨论二次函数图象的对称轴和顶点坐标时，要尽量引导学生进行图象与图象之间的比较，表达式与表达式之间的比较，建立图形和表达式之间的联系，以达到学生对二次函数图象的对称轴、顶点坐标公式的理解． 4．注意规律的理解与总结,强调解决实际问题的注意事项. （如平面直角坐标系的建立，横轴、纵轴的实际意义，自变量的取值范围等） 5.注意与学生已有知识的联系，减少对新概念、 新知识接受的困难。 (一次函数知识、待定系数法和整式配方、方程和不等式的知识等） 6. 创设丰富的现实情境，重视解决实际问题的教学，引导学生感受数学的价值. （重视学生对基本概念的理解和接受，防止形式化的罗列概念，再举例说明的做法,注意让学生叙述和交流，在应用和问题解决中加深理解，正确使用） 7.充分利用教材的空间，积极组织和实施对不同学生、不同班级的多样化教学. 概念的学习尽量结合本地的具体情境,突出学生的直观感知,引导学生通过探求不同实例中两个变量之间的关系,总结概括得出二次函数的定义,并对二次函数的定义进行辨析,加深认识。 §27.2 二次函数的图象与性质 通过喷泉的水流、标枪的投掷，最优化，抛物线形状拱桥等问题的探究，展示二次函数与实际的联系，并运用二次函数的图象和性质加以解决，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解要注意解的范围、解的精确度以及如何达到所要求的精确度等。 学生画图象中容易出现的问题 1.“三角”型——原因：只取了3个点，取点太少 2.“对勾”型 ——原因：因为顶点坐标不明确，左右取点不对称 3.“怪异”型 ——原因：（1）坐标计算错误 （2）描点时,位置不对 （3）连线时顺序不对 从二次函数的图象看什么? 从开口方向确定a的符号 从开口方向及对称轴确定b的符号 从图象与y轴的交点确定c的符号或具体数值 从图象与x轴的交点个数判断b2—4ac的符号 看顶点坐标、对称轴 二次函数与一元二次方程 二次函数对一元二次方程、一元二次不等式 起到了统领作用,可以使学生从更高的视角来认 识一元二次方程、一元二次不等式,根据图象 学生可得一元二次方程的近似解，虽然学生还 没有学习一元二次不等式的解法,但通过图象可 以看出结果,突出地体现了数形结合的思想. 中考考点 考试形式以填空题、选择题、解答题为主。 以填空题、选择题的形式主要考察二次函数的定义、图象、性质及二次函数的简单应用。 二次函数仍然是中考试题中后3道压轴题的重要内容之一，除了常规题型之外，还有许多与二次函数有关的实际问题，如利润问题、面积问题、投掷问题、水位问题、喷泉问题等。 在与其他知识相综合的题目当中，二次函数常作为基础部分，故在教学中要注意夯实基础，如作图，识图，确定解析式等，为解决综合题打下坚实的基础。 * * 二、本章知识结构 实际问题 二次函数 二次函数的图象 二次函数的性质 二次函数的应用 目标 2课时 章小结 　　 5课时 27．3 　实践与探索 5课时 27．2 　二次函数的图象与性质 　　　　　　　　　 1课时 27．1 　二次函数 参考课时（约13） 教学内容 三、本章的地位和作用 “二次函数”这一章是初中阶段所学的有关函数知识的重点内容之一，学生在学习了正比例函数、一次函数、反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的