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* 矢量运算基本知识 标量只有大小（当然有正负），例如：质量、长度、时间、密度、能量、温度等。 矢量既有大小又有方向，并有一定的运算规则，例如：位移、速度、加速度、力等。 矢量运算基础 1、矢量的定义： 2、矢量的几种表示方式： 大小 3、矢量相等： 大小相同，方向相同。 标量不能与矢量相等，即： （矢量的模） 字母上面加箭头，或用黑体字（课本） ＊解析表示： ＊几何表示：有指向的线段 矢量运算基础 4、矢量的运算法则： (1) 加减法 含平行四边形法则和三角形法则 矢量运算基础 (2) 数乘 一个矢量也可写成 : 它的大小乘上它的单位矢量， 如： 矢量运算基础 (3)矢量的分解 在一个平面内，若存在两个不共线的矢量 则平面内的任一矢量可以分解为： 常用 称为正交分解 在直角坐标系， 其大小 矢量运算基础 r P x y z O 矢量运算基础 同一方向上的分量的运算如同标量一样。 不同方向上的分量不能合并同类项，要按矢量加法法则叠加。 矢量运算基础 (4)矢量的标积（点积，点乘） 特别注意： 若 可能 矢量运算基础 矢量运算基础 遵守交换律 遵守分配律 标积的性质： (5)矢量的矢积（叉积、叉乘） 是一个轴矢量 方向： 大小：平行四边形面积 右手螺旋前进 右手四指由叉乘号前的矢量方向，沿小于π的夹角旋转到叉乘号后的矢量方向时拇指的指向。积矢量垂直于两叉乘矢量所确定的平面。 矢量运算基础 矢积的性质： 不遵守交换律 但遵守分配律 矢量运算基础