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图形的放大和缩小 小河镇中心校 张勇莹 教学内容：教科书第56-58页的例4、做一做、练习九的第1、2题。 教材分析： 在学生学了比例尺之后安排了图形的放大与缩小这部分内容，图形的放大与缩小是比的应实际用，通过这部分的学习，使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，知道图形按照一定的比放大与缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形的相似变化的特点，并能在方格纸上按一定的比将简单的图形放大与缩小。 学情分析: 在学生学了比例和认识了比例尺之后，学习图形的放大与缩小，在此基础上通过观察发现，实践操作，了解图形的放大与缩小的特点,在方格纸上画图，通过小组合作交流、自主探究的学习方式让学生感觉到图形的放大与缩小在生活中的应用。 教学目标： 1、学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小。 2、能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。 3、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。 教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教具、学具准备： 课件、方格纸、直尺、彩笔。 教学过程： 一：创设情境，引入新课 （出示课件） 1、观察体验。 师：这节课老师想让同学们自己对自己说一句话，请看大屏幕（课件出示6号“我很棒！”的字），比比眼力，看谁能看得清楚？ 生：看不清。 师：那你能想个办法吗？ 生：放大 （课件出示：把字放大） 总结：刚才小字放大后可以看得很清楚，其实呀，放大与缩小是生活中常见的一种现象，请看大屏幕。 2、联系生活，出示课本的主题图，让学生分辨哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 生1：第一幅图示小女孩把天安门缩小在自己的相机里。 生2：第二幅图是爷爷用放大镜把字放大。 生3: …… 3、引入新课:这些都是生活中的放大和缩小的现象，也是我们今天要探索的内容。 板书课题：图形的放大和缩小 [从学生的生活出发从学生的学习兴趣出发，创设了一个小字放大或会更清楚的情景，让学生发现数学就在身边。又出示一组生活中的图片，让学生感受到生活中把物体放大和缩小是经常遇到的，让学生感受到新知识在生活中的应用，从而产生对知识的渴求心理。有助于学生对数学意义上图形的放大和缩小的理解。] 二、探索新知 1、设置情景，感知意义 课件出示放大前后的两幅画 教师：请大家仔细观察，第二幅画与第一幅画相比，长有什么关系？宽又有什么关系？自己有想法后和同桌交流一下。 生1、第二幅画的长是第一幅画的2倍，宽也是第一幅画的2倍； 教师：你是怎么知道的？ 教师：这位同学能用“倍”字说清它们的关系。其他同学呢？ 生2：第二幅画和第一幅画长的比是2：1，宽的比也是2：1； 教师：你是怎么知道的？ （出示课件） 教师：也可以说把长方形的每条边放大到原来的2倍。 教师：长与长的比是2：1、宽与宽的比也是2：1，也就是对应边长的比都是2：1。 教师：以后，像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是2：1，我们就可以说成：是把原来的长方形按2：1的比放大（带领学生说一遍）。 课件出示：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。 教师：想一想，这个2：1表示的是谁和谁的比？ 生1：既是放大后的长与原来长的比，也是放大后的宽与原来宽的比。 教师：所以，我们可以说是：放大后边的长度：放大前边的长度是2：1 教师板书： 放大后边的长度：放大前边的长度 2：1 教师：放大前边的长度看作几份？放大后边的长度呢？所以是放大（板书） [让学生经历观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力，让学理解什么是放大，为后面学的缩小做铺垫] 2、教学例4 课件出示例题。（按2：1画出下面三个图形的放大的图形） ①指导完成正方形放大后的图形 教师：想一想按2：1的比放大是什么意思？课件出示原图 生1：按2：1放大是把各边都放大到原来的2倍。现在边长要画6格。 出示放大后的图形。 ②指导完成后两个图形。 教师：同学们，还有两个图形你们会画吗 生1：会 生说，课件出示 ③观察比较，小组交流。 教师：请同学们观察一下这上面三个图形，你有发现吗？ 引导：（大小、形状，比） 生1：大小变了，形状没有改变；各条边都按相等的比变化。 教师：通过学习，我们发现：放大或缩小后的图形与原来的图形比较，都