圆柱的体积教学设计.docVIP

《圆柱的体积》教学设计 课题：《圆柱的体积》 教学目标： 1. 过程与方法：通过切割、拼合的方法，借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。 2 .知识与技能：学生能应用圆柱体积公式进行圆柱体积的计算。 3.情感态度与价值观：在探索圆柱体积过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。 教学重难点： 1.圆柱体积公式的推导及应用。 2.圆柱体积公式的推导过程。 课前准备：多媒体课件、实物投影、圆柱体。 教学过程 一、创设情境、激趣导入 教师故事引入:圆柱形状的转笔刀和浆糊笔迎着朝阳高高兴兴上学了,走着走着,它们就为哪个体积大而争论起来,转笔刀很自信地说:看我这么胖,肯定是我的体积大!浆糊笔很不服气地说:我比你高多了,一定是我的体积大!就这样你一言我一语,争论了很久还没个结果。 提问:小组讨论寻找解决这两个圆柱体积大小的方法。 1、学生小组讨论解决的方法。 2、小结归纳:解决圆柱的体积的方法:寻找一种方法,导出圆柱的体积公式,然后应用公式求圆柱的体积。 通过情景的创设,激发学生的学习热情,让他们发现问题,并通过讨论找出解决的方法,使学生从被动学习变为主动学习,学生对这节课的学习也从宏观上得到了解。学生解决问题的方法有出人意料的回答,老师根据情况,给予恰当的鼓励性的评价,以激发学生的思维。 二、引导探究、自主建构 （一）回顾旧知 1、启发学生：我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 （二）圆柱体积公式的推导 1、猜想：能否把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？ 2、学生分组，利用手中的学具进行操作、研究并讨论以下问题：圆柱体拼成的是标准的长方体吗？拼成后什么变了，什么没变？ 3、请同学演示并讲述转化过程。（生操作; 把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,拼成一个近似的长方体。） 师引导：由于我们分的不够细，所以看起来不太像长方体，如等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 课件演示：教师演示圆柱体转化成长方体的过程，并结合课件中提出的问题进一步强化学生的认知，从而，师生共同导出圆柱的体积公式及字母公式：圆柱体积=底面积*高 即V=Sh 4、师生导出圆柱的体积公式后,学生自学课本例题,并完成试一试。 （通过利用资源、自能学习,让全体学生都能动脑、动口、动手参与到学习中去,使学生学会学习、学会协作,所学知识的理解更为深刻、透彻。） 圆柱体积公式的推导过程,学生会有不同的方法,如用课本的方法或用类比的方法,教师应给予恰当的评价。 三、强化训练、拓展应用 1、公式拓展。 在日常生活中,圆柱的底面积通常没有直接给出,那么我们通过什么条件也能求出圆柱的底面积呢? 2、教师小结:无论已知圆柱的底面半径、直径还是底面周长,我们都必须根据V=Sh,先求出圆柱的底面积,然后乘以高才能求出圆柱的体积。 3、质疑 1、学生可根据已学的圆的面积公式导出。 (当已知圆柱底面的半径时V=∏r2h、当已知直径时V=∏(d÷2)2h、当已知周长时,先求半径,再求底面积,然后求圆柱体积。 2、判断。并说明原因 (1) 一个圆柱体的底面积是8平方厘米,高是6厘米,这个圆柱体的体积是48立方厘米。( ) (2) 一个圆柱的底面积是10平方米,高是10米,它的体积是100平方米。( ) (3) 一个圆柱体铁罐,底面直径是2米,高是3米,求它的体积。 列式是:3.14×22×3 ( ) 1、根据生活实际,当知道圆柱底面半径、直径或周长时,怎样求圆柱的体积这个问题,可以让学生充分拓展思维,不要停留在只会死记公式、生搬硬套的低层次上。并大力鼓励、表扬爱动脑筋的同学 2、通过练习,学生对基本知识有一定的理解,教师也了解了学生对知识的掌握情况。 温馨提示： 提出练习要求:先做巩固练习,有余力的再做提高练习。回应开头,解决浆糊笔和转笔刀争论的问题。 1、